T. p n° 01 : Essai de traction








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T .P N° 01 : Essai de traction




I- Généralités :

Pour la résolution de problèmes de calcul des structures mécaniques on constate la nécessité d’avoir quelques données expérimentales concernant les matériaux utilisés. Il est clair que, par exemple, les grandeurs des modules d’élasticité (E ou G) et du coefficient de poisson (μ) varient en fonction des propriétés des matériaux (en premier lieu de la composition chimique du matériau) et dans une certaine mesure, des condition de traitement thermique et d’usinage.

- Mais, il faut encore avoir les caractéristiques mécaniques de résistance des matériaux (tels la limite d’écoulement, la limite de rupture, l’allongement à la rupture la striction à la rupture, etc…).

parfois il faut avoir des données sur les propriétés du matériau de résister aux hautes températures, de travailler sous des charges variables, ect…

- On a conçu en conséquence une grande variante d’essais mécaniques qui fournissent les principales caractéristiques du matériau, directement utilisées lors des calculs.

- les essais mécaniques des matériaux portent sur des éprouvettes dont les dimensions et la forme peuvent varier selon les appareils de mesure ( Machines d’essais ) dont on dispose, et les conditions d’essais.

- Si l’on veut obtenir des caractéristiques objectives d’un matériau, il convient d’observer la condition d’homogénéité de l‘état de contrainte, c’est-à-dire d’assurer la constance de l’état de contrainte pour tous les points de l’éprouvette.

Cette condition est satisfaire par exemple en traction, partiellement pendant la compression d’une éprouvette courte et lors de la traction d’un tube mince.

II- Introduction :

Pour dimensionner des structures on a besoin de connaître les capacités de résistance du matériau utilisé afin de pouvoir appliquer.

  1. La condition de résistance des contraintes normales (σ)

σ (théorique)O [σ] (admissible)
b) La condition de déplacement linéiques (δ)

δ (théorique)O [δ] (admissible)

Nous avons besoin de connaître également toutes les caractéristiques telles que :

Contrainte de limite élastique d’écoulement.

Résistance maximale.

Module d’élasticité longitudinal.

Coefficient de poisson ect…

Toutes ces caractéristiques sont regroupées dans les courbes caractéristiques de traction (loi de comportement) que l’on détermine expérimentalement.

III- Le but :

L’essai de traction a pour but l’évaluation des caractéristiques d’un matériau. L’essai consiste à exécuter sur une éprouvette de forme cylindrique des forces croissantes qui vont la déformer progressivement puis la rompre.

IV- Principe

1. Eprouvette proportionnelles :

* Forme générale (fig. 1)

La partie calibrée (partie utile) doit être raccordée par des congés aux têtes d’amarrage. Celles-ci pouvant être de toute forme adaptée aux dispositifs de fixation de la machine d’essai.





* Formes et dimensions de la partie calibrée

Aciers

  • Forme cylindrique (métaux en barres) diamètre d 4 mm.

  • Forme prismatique, (métaux en feuille) largeur 8 x épaisseur.

Aluminium et alliages

  • épaisseur (e) ou diamètre (d) 0.04 mm

Cuivre et alliages

  • Section droites de l’éprouvette 20 mm² (sauf laminés)

  • e 2.5 mm (laminés)

* Longueurs entre repères (Lo)

En règle générale, on utilise pour essai de traction des éprouvette satisfaisant à la condition avec k = 5,65

Les éprouvettes à section circulaire ont de préférence les dimensions figurant dans le tableau.

Longueur L0

en mm

Diamètre

d

en mm

Section

S0

en mm²

Longueur calibrée

Lc

en mm

Longueur Totale

Lt

en mm

100  1,0


50  0,5

20  0,105


10  0,075

314


78,5

110 à 140


55 à 70

Dépend du mode de fixation de l’éprouvette sur la machine en principe :

Lt Lc + 2 à 4d


La longueur de la partie calibrée est comprise entre avec d : diamètre de la section ou diagonale de section rectangulaire.

2. Eprouvette non proportionnelles :

Pour des raison économiques on peut procéder à des essais sur éprouvettes aux dimensions non proportionnelles. La conversion des résultats pour retrouver les valeurs de l’essai sur éprouvettes proportionnelles est possible mais non reconnu en cas de contestation.

3. Vitesses d’essai :



Aciers

V 0,15 L0 (mm/min)

ou 30 N/mm²/sec

Aluminium

V 0,009 L0 (mm/min)

ou 10 N/mm²/sec

Cuivre

V 0,006 L0 (mm/min)



V- Exemple d’essai :

L’essai de traction constitue le type principal des essais de propriétés mécaniques des matériaux, parce qu’il fournit les principales caractéristiques pour divers matériaux métalliques et non métalliques directement utilisées lors des calculs des structures mécaniques. Il se fait par l’application d’une charge croissante de l’éprouvette prélevée dans le matériau à étudier, et on enregistre, au cours de l’essai les allongements correspondants.

1. Les éprouvettes pour les essais :

Dans l’essai de traction on utilise le plus souvent, des éprouvettes cylindriques, de section circulaire et, pour les tôles en utilise des éprouvettes de section rectangulaire.


l0



S0 = π.d0²/4


h

h


R

d0


Repères




lc


l total = lc + 2h + 10 (mm)


l0



S0 = b0 . Δ0


R

Δ0







lc

h

h


l total


- Pour rendre comparables les résultats d’essais, on a défini un certain nombre de promotions à respecter dans les éprouvettes d’essai de tractions. Ainsi, pour les éprouvettes cylindriques on doit respecter un rapport bien précis entre la longueur de référence ( entre repères ) ( l0 ) et le diamètre initial ( d0 ) de l’éprouvette.

Généralement on prend :

(Eprouvettes longues)

(Eprouvettes courtes)

Sachant que la section S0 = π.d0²/4 on a .

On peut exprimer la longueur de référence l0 comme suite :

l0 = 10. d0 = (Eprouvettes longues)

l0 = 5. d0 = (Eprouvettes courtes)

- le plus souvent, pour les éprouvettes cylindriques normales ayant le diamètre d0=10mm, les longueurs de référence correspondantes sont : l0=100mm ou l0=50mm.

- On peut également utiliser d’autres éprouvettes proportionnelles pour lesquelles les rapports des dimensions doivent être respectés.

- Dans les cas des éprouvettes rectangulaires, on adoptera de préférence le même rapport des dimensions (longueur, aire) que pour les éprouvettes circulaires.

- La longueur calibrée (lc) de l’éprouvette est toujours quelque peu supérieur à la longueur de référence (l0). La partie utile de l’éprouvette est terminée par deux têtes destinées à la fixation et ayant une section plus importante pour éviter la rupture dans les parties fixées dans les mâchoires. Dans cette région, les conditions de travail sont plus sévères, en raison des irrégularités locales dans la répartition des contraintes.

- les arrondis sont prenais pour éviter les concentrations de contraintes à la traction entre les deux parties de section.

- la fixation de l’éprouvette dans les mâchoires est réalisée au moyen de dispositifs à rotules (les sièges sphériques des mors) assurant le centrage de la charge ( et excluant toute flexion transversale).

- l’allongement de l’éprouvette peut être mesuré grossièrement en enregistrant le déplacement relatif des mâchoires ou avec plus de précision à l’aide d’extensomètres (jauges de déformation collées sur la surface de l’éprouvette).

Eprouvette normale L = 100 mm S = 150 mm² .

La machine de traction enregistre la variation de déformation (a allongement en fonction de la charge P).


B

A

C

D

E

Acier A48

Acier C35

Aluminium

VI- Rappel théorique :

a) Contrainte normale de traction (σ):

L’examen d'une section droite (S) d'une poutre qui travaille à la traction fait apparaître au niveau de chaque élément de surface (ds) une force normale élémentaire d'interaction (dN).

- On définit au niveau du point une force ponctuelle ou une force par unité de surface qu'il appelle CONTRAINTE NORMALE σx(y, z)





Lorsque la contrainte est constante sur (S) σ(yz) = cte , on a une répartition uniforme de la contrainte normale (σ), sur toute la section (S); alors la force de traction (N) est :





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