Professeur : njaaga joob classe ts1
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PROFESSEUR : NJAAGA JOOB CLASSE TS1 Les Réactions Nucléaires Spontanées :La Radioactivité 1.Définition La radioactivité est la transformation spontanée d’un noyau au cours du temps. Cette transformation modifie la nature du noyau et s’accompagne de l’émission de particules et de radiations électromagnétiques. La désintégration d’un noyau est : spontanée, inéluctable, aléatoire, indépendante des conditions physiques H. Becquerel découvre la radioactivité en 1896 2.Les différentes radioactivités Une source radioactive est constituée d’atomes pouvant éjecter des particules (autrefois appelées « rayons »). Radioactivité La radioactivité correspond à l’émission de noyaux d’hélium  (appelés rayons, ou particules, ) par certains noyaux. Ce type de radioactivité concerne les noyaux présentant un excès de nucléons et appelés « noyaux lourds » (A > 200).Équation générale :  Exemple :  Radioactivité – La radioactivité – correspond à l’émission d’électrons (appelés rayons, ou particules ) par certains noyaux. Ce type de radioactivité concerne les noyaux présentant un excès de neutrons. Équation générale :  On omettra le neutrino  .Exemple :  Radioactivité + La radioactivité + correspond à l’émission de positrons (ou positons) par certains noyaux Ce type de radioactivité concerne les noyaux présentant un excès de protons La radioactivité + existe surtout pour les nucléides artificiels. (préparés dans des réacteurs nucléaires ou dans les accélérateurs de particules) Équation générale :  On omettra le neutrino .Exemple :  Désexcitation Si le noyau fils issu d’une désintégration radioactive ou est dans un état excité, l’excédent d’énergie est libéré sous forme de rayonnement électromagnétique de très haute fréquence (de l’ordre de  Hz).Un noyau dans un état excité est représenté avec un astérisque en exposant à droite Équation générale :  Exemple :émission associée à la radioactivité α  suivi de  Familles radioactives La radioactivité entraîne la transformation d’un nucléide en un autre nucléide. Si ce dernier est lui-même radioactif, il se transforme à son tour, et ainsi de suite jusqu’à ce que le nucléide obtenu ne soit plus radioactif. L’ensemble des nucléides obtenus à partir d’un même noyau père est appelé famille radioactive. Il existe 4 familles radioactives : celle du Neptunium, celle de l’uranium, celle de l’actinium et celle du thorium. Exemple 238 92U radioactif se désintègre par une série d’émission α et ß pour aboutir à l’isotope stable non radioactif 206 82Pb 3.Loi de décroissance L’aspect aléatoire de la désintégration permet d’utiliser les probabilités. On applique donc des méthodes statistiques pour prévoir avec précision certaines propriétés d’une collection d’un très grand nombre de noyau (de l’ordre de NA). 3-1.Constante radioactive On note :  le nombre de noyaux présents à t = 0, N le nombre de noyaux présents à la date t. Pendant une durée  très brève, un certain nombre de noyaux radioactifs se sont désintégrés.Soit  le nombre de noyaux radioactifs non désintégrés à la date  (avec  car N diminue).La variation du nombre moyen de noyaux désintégrés pendant la durée est :  .Cette variation du nombre de noyaux désintégrés est négative et proportionnel :au nombre de noyaux N présents à l’instant t à la durée .On traduit cela par la relation  soit . est la constante radioactive, elle dépend de la nature du noyau radioactif, c’est la proportion de noyaux qui se désintègre par unité de temps. Une constante radioactive est l’inverse d’un temps, elle s’exprime en  .3.2. Loi de décroissance radioactive On a que l’on peut également l’écrire :  Lorsque tend vers zéro,  .La loi de décroissance radioactive s’écrit :  où est le nombre de noyaux initialement présents dans l’échantillon. le nombre de noyaux encore présents à la date t.3.3. Constante de temps et demi-vie 3.3.1. Constante de temps La constante de temps caractéristique, notée  d’un élément radioactif est l’inverse de la constante radioactive. Elle s’exprime donc en s Donc  On peut aussi écrire la loi de décroissance radioactive sous la forme :  . Détermination graphique de la constante de temps : À la date  ,  Donc la tangente à la courbe, à la date , a pour pente  et coupe l’axe des abscisses en  . De plus, à la date ,  .3.3.2.Demi-vie La demi-vie  d’un échantillon de noyaux radioactifs est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents se sont désintégrés.La demi-vie est une constante caractéristique d’un élément radioactif.  , si on prend le logarithme népérien de cette expression on obtient :  . Les valeurs de la demi-vie sont très variées, de quelques nanosecondes pour les plus éphémères à plusieurs milliards d’années pour d’autres. 4.Activité d’un échantillon radioactif 4-1. Définition L’activité A d’une source contenant N noyaux radioactifs à la date t est égale au nombre de noyaux qui se désintègrent chaque seconde.  .L’activité se mesure en becquerel Bq, un becquerel correspond à une désintégration par seconde. C’est une unité très petite, aussi utilise-t-on souvent des multiples. 1.1. Évolution de l’activité  avec  activité initiale de l’échantillon. L’évolution de l’activité suit une loi exponentielle et donc l’activité diminue de moitié au bout de t =  .On peut également exprimer l’activité en fonction de la demi-vie :  .Pour une masse donnée d’élément radioactif, l’activité est d’autant plus grande que la demi-vie est petite, la décroissance et l’élimination du radioélément est alors plus rapide. Exemple : comparaison de l’évolution de l’activité d’une même masse de 2 éléments de différents.1g de radium 226,  = 1620 ans et 1g d’iode 131, = 8,1 jours. (Rappel :  ) . On trouve : pour le radium  et pour l’iode .Après 1 an,  car  .On trouve : pour le radium et pour l’iode  .5.Application à la datation 5-1. Principe Pour les objets issus du monde vivant l’échange dynamique entre certains organismes vivants et leur milieu extérieur (ex : le carbone 14, le potassium 40 …) maintenant constant le nombre de noyaux radioactifs dans l’organisme. À leur mort, les échanges n’ont plus lieu et on observe une décroissance qui suit la loi exponentielle. 5-2. Choix du radioélément Ce choix dépend de l’utilisation : En archéologie : carbone 14 En géologie : on utilise souvent des isotopes à longue demi-vie comme l’uranium 238. Exemple : Datation d’une roche par le plomb. Le plomb ordinaire d’origine non radioactive est un mélange des isotopes  ,  ,  et  .Les différentes désintégrations radioactives des isotopes de l’uranium et du thorium produisent tous les isotopes du plomb, sauf le .. Si la roche contient encore des noyaux radioactifs d’uranium (ou de thorium de demi-vie plus courte), on détermine le rapport  entre le nombre N de noyaux d’uranium et le nombre N' de noyaux de plomb à un instant donné. Le bilan de toutes les désintégrations au sein de la famille de l’uranium entraîne que chaque atome de plomb formé provient d’un seul atome d’uranium. Donc le nombre initial de noyaux d’uranium était  .La loi de décroissance radioactive concernant l’uranium  soit  .Donc  et  donc  .Comme  , si dans un échantillon de roche on mesure r = 0,8 alors on en déduit un âge  .njaagajoob@gmail.com |
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