Exercices sur la mise en œuvre des transistors
Ce document est une compilation des exercices posés en devoirs surveillés d’électricité au département Génie Electrique et Informatique Industrielle de l’IUT de Nantes. Ces devoirs se sont déroulés généralement sans documents, sans calculette et sans téléphone portable…
Les devoirs d’une durée de 80 min sont notés sur 20 points. Donc chaque point proposé au barème correspond approximativement à une activité de 4 min.
Ces exercices utilisent les connaissances développées dans la ressource Baselecpro sur le site IUTenligne.
Un corrigé avec barème de correction est remis aux étudiants en sortie du devoir (C’est souvent le seul moment où ils vont réfléchir à ce qu’ils ont su (ou pas su) faire dans ce devoir)
Personnellement, je me refuse à manipuler le barème d’un devoir lors de la correction dans le but d’obtenir une moyenne présentable. (ni trop ni trop peu…)
La moyenne d’un devoir doit refléter l’adéquation entre les objectifs de l’enseignant et les résultats des étudiants.
Les documents proposés ici sont délivrés dans un format qui permet tout assemblage/désassemblage ou modification à la convenance de l’utilisateur. Les dessins et les équations ont été réalisés avec Word97.
Nos étudiants disposent d’une masse considérable d’informations sur internet. Les enseignants sont maintenant soucieux de leur apprendre à utiliser intelligemment cet immense champ de connaissance. Ils leur apprennent notamment à citer les sources…
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ÉlectricitÉ gÉnÉrale – Les lois de l’électricité
Michel PIOU - Agrégé de génie électrique – IUT de Nantes – France
Table des matières
1.Q uestion de cours (1 pt)
Associer par des flèches les électrodes des transistors avec leur dénomination.
C
orrigé :
Variante (1 pt)
Associer par des flèches les électrodes des transistors avec  leur dénomination.
Corrigé :
Variante (1 pt)
Associer par des flèches les électrodes des transistors avec leur dénomination.
Corrigé :
2.Point de fonctionnement de la jonction base-émetteur d’un transistor bipolaire (3 pts)
 On souhaite déterminer le point de fonctionnement de la jonction base-émetteur du transistor placé dans le montage ci-contre.
a) Exprimer la relation Vbe en fonction de Ib pour le dipôle constitué de la source « e » et de la résistance « Rb » (à gauche des points A et B)
Sachant que  et que  , représenter le graphe de cette fonction  sur le graphe ci-dessus.
b) La caractéristique déjà présente (en trait gras) sur le graphe ci-dessus représente la relation entre la tension et le courant dans le dipôle base-émetteur (à droite des points A et B).
En déduire graphiquement la valeur de  et la valeur de  dans le montage ci-dessus.
c) Lorsque le courant est supérieur à quelques  , on peut modéliser la jonction base-émetteur par une source de tension  . Calculer la valeur numérique de obtenue avec ce modèle
(En l’absence de calculette, le résultat sera donné sous forme d’une fraction)
C orrigé :
 a) 
L e point de fonctionnement du montage se situe à l’intersection de la droite et de la courbe caractéristique de la jonction base-émetteur.
O n en déduit graphiquement et 
c)  
3.Transistor bipolaire en commutation (sans calculette) (3,5 pts)
 Un capteur de position délivre une tension « e » positive. Cette tension doit être « adaptée » pour piloter en tout ou rien une charge qui se comporte comme une résistance  alimentée sous  . Dans ce but, on propose de mettre en œuvre le montage ci-contre.
Le transistor utilisé possède les caractéristiques suivantes :  ;  ;  (1) ; 
a) Déterminer l’intervalle des valeurs de « e » pour lesquelles le transistor est bloqué. Justifier en quelques mots
b) Lorsque  , on souhaite que le transistor soit saturé avec un coefficient de sursaturation (ou de sécurité) au moins égal à 2. Calculer le courant de base nécessaire ainsi que la valeur maximum de  .
Corrigé :
a) Transistor bloqué   
b) Lorsque : Transistor saturé de façon certaine  ;    .
4.Transistor bipolaire en commutation (avec calculette) (3,5 pts)
 Un capteur de position délivre une tension « e » positive. Cette tension doit être « adaptée » pour piloter en tout ou rien une charge qui se comporte comme une résistance  alimentée sous  . Dans ce but, on propose de mettre en œuvre le montage ci-contre.
Le transistor utilisé possède les caractéristiques suivantes :  ;  ;  (2) ;
a) Déterminer l’intervalle des valeurs de « e » pour lesquelles le transistor est bloqué.
b) Lorsque , on souhaite que le transistor soit saturé avec un coefficient de sursaturation supérieur ou égal à 2. Calculer le courant de base nécessaire ainsi que la valeur maximum de .
Corrigé :
5. MOS de puissance en zone ohmique (avec calculette) (4 pts)
 De façon à commander en tout ou rien une charge résistive de 10 sous 300 V, on veut mettre en œuvre le transistor MOS ci-contre.
a) Lorsque le transistor MOS fonctionne en zone ohmique, il se comporte comme une résistance  .
Calculer dans ce cas, les valeurs de  et de  .
Corrigé :
 
a)
 .
6.Commande d’une LED avec un transistor bipolaire en commutation: (4 pts)
 Les caractéristiques du transistor bipolaire utilisé sont les suivantes :  ; ; 
On suppose  lorsque le transistor est bloqué.
La LED présente une tension  de l’ordre de 1,8 V.
La tension de commande « e » est une tension carrée 0V / 5V.
En déduire la valeur que doit présenter  pour que le courant dans la LED soit de l’ordre de 10 mA lorsque le transistor est saturé.
Déterminer la valeur limite de qui permet de saturer le transistor de manière certaine, avec un coefficient de sursaturation supérieur ou égal à 2. (Le coefficient « 2 » assure une marge de sécurité garantissant la saturation).
Cette valeur de est-elle un maximum ou un minimum (Justifier en quelques mots)
Corrigé :
 Lorsque le transistor est saturé : , , et  , donc  avec  .
On en déduit que 
Pour que le transistor soit saturé, il faut  .
Pour que la relation soit toujours vérifiée, quelque soit , il faut considérer le cas le plus défavorable :
Il faut prendre  .
On propose de prendre un coefficient de sursaturation de 2 
Loi d’Ohm : 
7.Commande d’un transistor MOS en commutation. Droite de charge (3 pts)
 Dans le montage ci-contre,  .
a) On suppose  lorsque le transistor MOS est bloqué et  lorsque le transistor MOS est passant en zone ohmique.
Positionner sur le schéma ci-contre les tensions fléchées et 
Déterminer la valeur approchée de  lorsque le transistor est passant en zone ohmique.
b) En réalité, lorsque le transistor MOS est passant (en zone ohmique), la tension n’est pas tout à fait nulle. On veut maintenant étudier le montage de façon plus précise :
La loi des mailles permet de montrer que  .
(Le graphe de cette droite est tracé en superposition sur le réseau de courbes ci-contre (extrait de la documentation constructeur du MOS)).
Le point de fonctionnement du transistor MOS est à la fois sur la droite  précédente car la relation  doit être vérifiée, et en même temps sur une caractéristique du réseau de courbes du constructeur.
Estimer les valeurs de la tension et la valeur du courant si  .
 Corrigé :
1 pt
1 pt
1 pt
8.Photo transistor et droite de charge (4 Pts)
 a) Déterminer l’équation de la droite de charge  en fonction de  .
Représenter cette droite de charge Sur le graphe ci-contre.
b) Faire figurer le point de fonctionnement sur le graphe ci-contre lorsque le phototransistor est éclairé avec 1 mW/cm2 .
En déduire la valeur de  dans ce cas
c) Faire figurer le point de fonctionnement sur le graphe ci-contre lorsque le phototransistor est éclairé avec  .
En déduire la valeur de dans ce cas.
Corrigé :
    . Le point de fonctionnement est donc sur la droite de charge 
L orsque le phototransistor ci-contre est éclairé avec 1 mW/cm2 : 
L orsque le phototransistor ci-contre est éclairé avec 10-3 mW/cm2 : 
9.Détecteur de lumière à phototransistor (9,5 Pts)
a) Assemblage de diodes
 Le montage ci-contre est constitué de deux diodes en série avec une LED rouge. Chaque diode a une tension de seuil de 0,7 V. La LED rouge a une tension de seuil de 1,8 V.
Représenter sur le graphe ci-contre la caractéristique en fonction de la tension  aux bornes de l’ensemble.
Pour ce dipôle constitué des deux diodes en série avec la LED, on adopte le modèle d’une unique diode à seuil.
Préciser la valeur de la tension de seuil de cette diode équivalente.
b) Phototransistor et droite de charge
 a) Déterminer l’équation de la droite de charge du phototransistor en fonction de  .
Représenter cette droite de charge Sur le graphe ci-contre.
b) Faire figurer le point de fonctionnement sur le graphe ci-contre lorsque le phototransistor est éclairé avec 1 mW/cm2 . En déduire la valeur de dans ce cas
c) Faire figurer le point de fonctionnement sur le graphe ci-contre lorsque le phototransistor est éclairé avec . En déduire la valeur de dans ce cas.
c) MOS et droite de charge
  Lorsque la LED verte est passante, la tension à ses bornes est de 2 V.
Déterminer l’équation de la droite de charge en fonction de (lorsque la LED verte est passante)
(type  ).
Tracer cette droite sur le graphe ci-contre.
Faire figurer le point de fonctionnement sur le graphe ci-contre lorsque  . En déduire les valeurs numériques de et de dans ce cas.
d) Détecteur de lumière
 a) En conclusion de l’étude des trois parties du montage détecteur de lumière, compléter les valeurs numériques (approchées) dans les cases en pointillé lorsque le phototransistor est éclairé sous 1 mW/cm2.
(On prendra comme hypothèse que la LED rouge est bloquée)
b) L’hypothèse « la LED rouge est bloquée » est elle vraie ?
Corrigé :
a ) Assemblage de diodes
 Pour une valeur de ID donnée, la tension aux bornes de l’ensemble est la somme des tensions VD1, VD2 et VLED.
La tension de seuil de l’ensemble est de l’ordre de 
b) Phototransistor et droite de charge
   Le point de fonctionnement est donc sur la droite de charge 
L orsque le phototransistor ci-contre est éclairé avec 1 mW/cm2 : 
L  orsque le phototransistor ci-contre est éclairé avec 10-3 mW/cm2 : 
c) MOS et droite de charge
  
A u point d’intersection de la droite de charge et de la caractéristique pour  , on obtient un point de fonctionnement :  et 
 d) Détecteur de lumière
L ’ensemble LED rouge + D1 + D2 ne peut pas conduire si  . Ceci est donc la conduction est impossible lorsque 
10.Circuit de commande d’un afficheur 4 chiffres (8 pts)
Contexte de l’exercice : (Sa lecture n’est pas indispensable à la résolution de l’exercice).
On veut afficher une valeur numérique constituée de 4 chiffres décimaux. Chaque chiffre est obtenu en sélectionnant certains segments d’un « afficheur 7 segments ».
Chaque segment est réalisé avec une LED qui peut être allumée ou éteinte.
Il y a donc au total : 7x4 = 28 LED qui peuvent être commandées.
Pour minimiser le nombre de connections, on choisit de commander un seul afficheur à la fois en utilisant le principe du multiplexage.
Les 7 connections de pilotage des chiffres sont communes aux 4 afficheurs.
Il y a donc au total 7 + 4 = 11 liaisons pour commander les 28 LED des 4 afficheurs.
On a représenté ci-dessous la structure d’une sortie parmi 7 du multiplexeur.
a)
 Indiquer, dans les cadres ci-contre, le type de chaque transistor (T1, T2, T3 et T4).
Par exemple MOS canal P ou bien bipolaire PNP ou bien un autre type…
b) Hypothèses :
Les valeurs des « Gate Threshold Voltage » des transistors MOS sont les suivantes :
MOS canal N :  et MOS canal P :
En régime ohmique, les transistors MOS se comportent comme des résistances de faible valeur : 
Les transistors bipolaires ont un  et 
Le segment 4 de l’afficheur A présente une tension  lorsqu’il est passant.
On suppose que les 5 transistors ci-dessous fonctionnent en commutation.
 Lorsque  représenter sur le schéma ci-contre les flèches des tensions  ou  des transistors T1, T2, T3 et T4 en les accompagnant de leur valeur numérique.
En déduire dans le tableau ci-contre l’état « passant » ou « bloqué » de chaque transistor.
 Lorsque  représenter sur le schéma ci-contre les flèches des tensions ou des transistors T1, T2, T3 et T4 en les accompagnant de leur valeur numérique.
En déduire dans le tableau ci-contre l’état « passant » ou « bloqué » de chaque transistor.
Sachant que  , calculer la valeur de la résistance de limitation  qui assure un courant  dans le segment d’afficheur lorsque T3 et Ta sont saturés (On néglige les courants de base). (Le devoir se déroulant sans calculette, les valeurs ont été choisies de façon que les calculs soient très simples)
Corrigé :
En appliquant la loi des mailles :  
 
11.Commande d’un moteur par un hacheur réversible à 3 transistors (8 pts)
a).Commande de 3 types de montages à transistors en commutation.
On dispose de trois montages de base dans lesquels les transistors fonctionnent en commutation.
Montage 1
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Montage 2
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Montage 3
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Indiquer dans le tableau ci-contre le type de chaque transistor
(NPN ; PNP ; MOS canal N ; MOS canal P)
Compléter les colonnes « T1, T2 et T3 » des tableaux ci-dessous en indiquant l’état du transistor de chaque montage en fonction du niveau de tension en entrée ( ;  ;  ). On mettra la lettre « P » pour « passant saturé ou passant en zone ohmique » ou la lettre « B » pour « bloqué »
Pour les trois montages, compléter les colonnes « s1, s2 et s3 » des tableaux ci-dessous avec les valeurs de la tension de sortie (exprimée en Volt) correspondantes à chaque niveau des tensions d’entrée e1, e2 et e3 (3) (4)
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b) On suppose toujours les transistors en commutation. En exploitant les résultats ci-dessus, compléter le  tableau ci-dessous en indiquant l’état (P ou B) des transistors présent dans le montage 4 et la valeur de la tension s4. (5)
c) Application à la commande d’un moteur courant continu.
Le montage 4 étudié précédemment est utilisé pour alimenter un moteur M (aucune connaissance des moteurs n’est nécessaire pour répondre aux questions qui suivent).
Deux diodes D2 et D3 sont ajoutées.
On suppose que les transistors et les diodes fonctionnent en commutation avec un comportement idéal: lorsqu’ils sont passants, ils se comportent comme des interrupteurs fermés, et lorsqu’ils sont bloqués, ils se comportent comme des interrupteurs ouverts.
 Montrer que D3 est nécessairement bloquée lorsque T2 est passant.
Commencer le raisonnement par la phrase « supposons D3 passante lorsque T2 est passant » et montrer que cette hypothèse est fausse ; ou commencer le raisonnement par « supposons D3 bloquée lorsque T2 est passant » et montrer que cette hypothèse est vraie
Le symbole représente un inverseur :
 Lorsque T2 est commandé par une tension e2 suffisante pour le rendre passant (par exemple  ), => T3 et D3 sont bloqués :
si is est positif : → D2 est passante ;
si is est négatif : → T2 est passant.
Lorsque T3 est commandé par une tension suffisante pour le rendre passant, => T2 et D2 sont bloqués :
si is est positif : → T3 est passant
si is est négatif : → D3 est passante.
Connaissant le graphe de  , représenter ci-contre le graphe de la tension  en concordance des temps.
Corrigé :
Supposons D3 passante lorsque T2 est passant. Ces deux composants engendrent un court-circuit entre le +20 V et la masse.  . Le courant dans la diode est donc de sens inverse (de la cathode vers l’anode) ; ce qui est impossible. Cette hypothèse est donc fausse.
 Supposons D1 bloquée lorsque T2 est passant. La diode est alors polarisée en inverse sous une tension de  . Cette hypothèse est donc vraie.
Si on suppose la diode passante, il faut vérifier le sens du courant qui la traverse.
Si on suppose la diode bloquée, il faut vérifier que la tension à ses bornes est inférieure à sa tension de seuil.
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» peut aussi se noter « 
»
