Remarque : les valeurs indiquées sur la plaque signalétique sont les valeurs nominales et la puissance utile

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date de publication	03.06.2017
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Chapitre 6 : Moteur à courant continu Partie 6.2 du programme officiel
I- Principe

1/ Convertisseur d’énergie

La machine à courant continu est un convertisseur rotatif d’énergie. Elle est réversible et possède deux modes de fonctionnement.

Fonctionnement moteur : conversion d’énergie électrique en énergie mécanique.

F

onctionnement génératrice : conversion d’énergie mécanique en énergie électrique.

Expérience : on alimente le moteur et couplé à un autre (dans un sens puis l’autre)
2/ Description

La machine à courant continu est constituée d’un stator statique, l’inducteur et d’un rotor rotatif , l’induit.

L

e stator est un aimant ou électroaimant et le rotor un bobinage.

L’induit (rotor) est parcouru par un courant continu I (grâce à système collecteur/balais le reliant à l’extérieur) assurant ainsi un couple de forces (loi de Laplace).

II- Etude de l’induit

1/ Vitesse à vide

Une tension proportionnelle à la vitesse est induite au rotor.

E

= k ; E=k’n

La vitesse est commandée par la tension.

Commande de la vitesse du moteur : on fait varier la tension moyenne du moteur grâce à un hacheur.

Remarques : unités tr/s vers tr/min, fréquence de rotation notée n.
2

/ Moment du couple mécanique Tu

Si on charge mécaniquement le moteur, on observe que l’intensité augmente.

L’intensité est commandée par la charge.

En négligeant les pertes magnétiques : Tu=kI

Expérience : faire varier le couple mécanique du moteur en chargeant la génératrice avec des résistances. Sachant que le couple est proportionnel à la conductance. Tracer l’allure de Tu(I).

exemple : k=60k’/2

Point de fonctionnement : Tu=Tr
3

/ Modèle équivalent

Le bobinage de l’induit a une résistance R.

L’induit est donc équivalent électriquement à un modèle de Thévenin ci-contre.

U=E+RI

Remarques : il faut tenir compte de L si I n’est pas continue.

en génératrice, U=ERI

Exemple : détermination de la vitesse et fréquence sachant que U=10V, I=2A et R mesurée.

4/ Bilan de puissance de l’induit

puissance absorbée : Pa=UI

pertes joules : Pj=RI²

puissance électromagnétique : Pem=Pa-Pj=Pem=EI=Tem d’où : Tem=kI

puissance utile : Pu=Pem-Pfm=Tu
pertes totales=Pa–Pu rendement=Pu/Pa ( êta)

Exemple : calculer tous les éléments manquants sachant que U=12V, I=1,5A, R=2, pfm=3W, n=12000tr/min

Exercices sur la machine à courant continu

Remarque : les valeurs indiquées sur la plaque signalétique sont les valeurs nominales et la puissance utile.

Exercice 1 : extrait sujet bac 1999

On utilise un moteur à aimants permanents, donc à excitation indépendante. Le flux  est constant.

E est la force électromotrice ( f . é . m ) de la machine à courant continu.

R est la résistance de l' induit. R = 1,5  .

1 Dessiner le modèle de Thévenin de l’induit. Exprimer la tension d'alimentation U du moteur en fonction de E, R et I.

2 Quelle est la valeur de E lors du démarrage du moteur ?

Justifier votre réponse.

3 Pour un courant d'induit I = 2 A, calculer la valeur minimum de la tension U nécessaire pour faire démarrer le moteur.

Exercice 2 : machine à courant continu utilisée dans un robot alimenté par une batterie.

On relève sur la plaque signalétique du moteur les indications suivantes :

- Induit : 0,2 ; 20 V ; 10 A ; 160 W ; 1 000 tr/min ;

- Inducteur à aimants permanents.

1/ Dessiner le modèle équivalent de l’induit du moteur avec les grandeurs et les flèches.

2/ On appelle E la force électromotrice du moteur et n sa vitesse de rotation exprimée en tr/min. Montrer que l'on peut écrire E=k.n où k est un coefficient constant.

3/ Pour le fonctionnement nominal, calculer :
a) la force électromotrice : en déduire la valeur du coefficient k en précisant son unité ;

b) la puissance reçue par le moteur, Pa ;

c) le rendement du moteur,  ;

d) les pertes par effet joule, Pj ;

e) l'ensemble des pertes du moteur et en déduire la somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques notée Pc ;

f) la puissance électromagnétique ;

g) le moment du couple électromagnétique sachant que la puissance électromagnétique est P_em=EI.

4

/ Le moment du couple électromagnétique diminue de moitié et la vitesse passe à 1100tr/min : calculer la valeur de la force électromotrice induite et l’intensité de l’induit.

5/ Grâce à la caractéristique mécanique ci-contre, donner la fréquence de rotation à vide (c’est-à-dire lorsque Tu=0).

6/ Une charge constante crée un moment de couple résistant sur l’arbre du moteur de 1N.m.

a) Tracer ce moment de couple résistant Tr sur le repère de la caractéristique ci-contre.

b) En déduire le point de fonctionnement.

7/ La tension est divisée par deux. Tracer la nouvelle caractéristique.
Exercice 3

1/ Fonctionnement en moteur : essai au nominal

La plaque signalétique indique les valeurs nominales suivantes : U=200V ; I=9,2A ; Pu=1500W ; n=1500tr/min ; R=1,9 ; Calculer :

a) la puissance absorbée par l’induit Pa,

b) le rendement de l’induit ,

c) la fém induite E,

d) la puissance électromagnétique P_em,

e) le moment du couple utile Tu.

2/ Essais à vide

La fréquence de rotation est n₀=1600 tr/min

a) L’essai à vide à U=200V et flux constant donne une fréquence de rotation de 1600tr/min. Tracer ci-contre la caractéristique mécanique Tu(n)

b) Calculer E₀ à cette vitesse.
Exercice 4 : extrait sujet de bac 2010

On utilise un moteur à courant continu à aimants permanents.

On donne : R_M=1, résistance de l’induit du moteur.

U_M=24V, tension nominale d’induit.

I_M=2A, intensité nominale du courant d’induit.

n=750 tr/min, vitesse nominale de rotation du rotor.

E_M : force électromotrice (f.é.m) du moteur.

Pour les questions suivantes, le moteur fonctionne en régime nominal.

1/ Donner le schéma électrique équivalent de l’induit du moteur.

2/ Calculer la f.é.m E_M.

3/ Calculer la puissance P_j dissipée par effet Joule au niveau de l’induit.

4/ Calculer la puissance utile P_U fournie par le moteur, sachant que les pertes totales P_t incluant les pertes par effet Joule s’élèvent à 8W.

5/ Calculer le rendement du moteur.

Exercices avec corrigés sur le Moteur à courant continu

(sources : sujets de bac et « Top Exos » chez Broché)
Exercice 5

Correction exercice 5

1,235 V.s/tr

Exercice 6

Correction exercice 6

Evaluation Moteur à courant continu

Questions

1/ Quel est le principe de la machine à courant continu ?

2/ Faire le schéma équivalent électrique de l’induit.

3/ Où se situe l’induit dans la machine ?

4/ Que commande la tension ?

5/ Que commande la charge ?

6/ Comment faire varier la vitesse d’un moteur à courant continu à partir d’une tension d’alimentation fixe (quel dispositif rajouter ?) ?

Exercice : moteur à courant continu à aimants permanents

Caractéristique de l’induit : U=24V ; I=5A ; R=1,5
1/ Calculer la tension de démarrage U_d.
2/ Calculer la puissance absorbée P_a par l’induit.

3/ Calculer les pertes par effet Joule P_j.
4/ Calculer la force électromotrice (tension induite) E. En déduire que la puissance électromagnétique P_em est égale à 82,5W.

5/ On néglige les pertes fer et mécaniques : calculer le rendement.

6/ Sachant que T_em=0,263N.m, déterminer la vitesse de rotation du moteur.

7/ Déduire de la question précédente, le coefficient de proportionnalité entre E et la vitesse de rotation. La fréquence de rotation passe alors à 1000 tr/min, avec une charge identique, déterminer la tension d’alimentation.
Correction évaluation Moteur à courant continu
Questions

1/ Quel est le principe de la machine à courant continu ?

La machine à courant continu est un convertisseur rotatif d’énergie. Elle est réversible et possède deux modes de fonctionnement (moteur ou génératrice).

2/ Faire le schéma équivalent électrique de l’induit.

3/ Où se situe l’induit dans la machine ?
L’induit se situe au rotor.

Complément :

La machine à courant continu est constituée d’un stator statique, l’inducteur et d’un rotor rotatif , l’induit.

Le stator est un aimant ou électroaimant et le rotor un bobinage.

L’induit (rotor) est parcouru par un courant continu I (grâce à système collecteur/balais le reliant à l’extérieur) assurant ainsi un couple de forces (loi de Laplace).
4/ Que commande la tension ?
La tension commande la vitesse.

La tension induite est proportionnelle à la vitesse de rotation à flux constant.

5/ Que commande la charge ?
La charge commande l’intensité.

L’intensité est proportionnelle au couple électromagnétique à flux constant.

6/ Comment faire varier la vitesse d’un moteur à courant continu à partir d’une tension d’alimentation fixe (quel dispositif rajouter ?) ?
Il suffit d’ajouter un hacheur série qui permet d’obtenir une tension moyenne réglable en ajustant le rapport cyclique de la commande de l’interrupteur.

Exercice : moteur à courant continu à aimants permanents

Caractéristique de l’induit : U=24V ; I=5A ; R=1,5
1/ Calculer la tension de démarrage U_d.
Au démarrage E_d=0 car E=K donc E est proportionnelle à la vitesse de rotation  (le flux magnétique est constant car le stator comporte des aimants permanents).

D’après le modèle équivalent de l’induit U=E+RI  U_d=E_d+RI  U_d=RI=7,5V.

Il faut donc démarrer sous tension réduite pour ne pas avoir un courant trop fort.
2/ Calculer la puissance absorbée P_a par l’induit.
P_a=UI=120W

3/ Calculer les pertes par effet Joule P_j.
P_j=RI²=37,5W

4/ Calculer la force électromotrice (tension induite) E. En déduire que la puissance électromagnétique P_em est égale à 82,5W.
U=E+RI  E=URI=16,5V

 P_em=EI=82,5W

5/ On néglige les pertes fer et mécaniques : calculer le rendement.
=P_u/P_a

or P_u=P_emcar pertes fer et méca=0
=P_em/P_a=69%

6/ Sachant que T_em=0,263N.m, déterminer la vitesse de rotation du moteur.
P_em=T_em  = P_em/T_em=314 rad/s  n==2296 tr/min

7/ Déduire de la question précédente, le coefficient de proportionnalité entre E et la vitesse de rotation. La fréquence de rotation passe alors à 1000 tr/min, avec une charge identique, déterminer la tension d’alimentation.
E=k car E=K avec K et  constants
k=E/=0,0526 V.s/rad
’=n’2/60=105 rad/s  E’=k’=5,51V  U’=E’+RI=13V

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