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Objectives: The European framework related to solvency rules for Insurer and Re-Insurer will be presented with a focus on quantitative aspects during the Module 1 and a focus on Risk Management during the module 2. This course will allow the students to get a good understanding of the Solvency II framework and how it will influence the actuarial function and risk management approach in the insurance industry.

Content:

Part 1 : General Presentation – S. Buisine / M. Sicsic – 3 hours

1. 
   From Solvency I to Solvency II
   
2. 
   Preliminary Work and Impact Analysis
   
3. 
   The legal basis of Solvency 2
   
4. 
   The Solvency II Directive
   
5. 
   The 3 pillars of Solvency II
   
6. 
   Overall expected impact of solvency II
   
7. 
   Link with other related reforms : Basel II and III, IFRS, etc…
   

Part 2 : Quantitative Aspects : Risk Measurement and Capital Requirement – S. Buisine – 12 hours

1. 
   Preliminary concepts: VaR, economic balance sheet, fair value / best estimate
   
2. 
   Solvency Capital Requirement
   
3. 
   Minimum Capital Requirement
   
4. 
   Technical Provisions
   
5. 
   Own Funds (Fonds Propres)
   
6. 
   Prudential Balance Sheet (Bilan Prudentiel)
   

Part 3 : Enterprise Risk Management for Insurers – M. Sicsic – 9 hours

1. 
   Fundamentals on ERM : What is it ? Why do we need it ? ERM in Solvency II context
   
2. 
   Governance and Risk Management Framework
   
3. 
   Focus on key functions : Actuarial, Audit, Risk and Compliance
   
4. 
   Operational Risk Management – Framework and Specificities around quantification
   
5. 
   ORSA (Own Risk and Solvency Assessment)
   
6. 
   Other Aspects : Prudential Reporting and External Communication
   

• 
  Introduction. Quelques désastres financiers, la modélisation du risque en finance, mesure cohérente de risque, volatilité.
  
• 
  La valeur risquée, VaR, définition, la VaR comme mesure cohérente de risque.
  
• 
  La théorie du portefeuille et l'agrégation des risques, agrégation temporelle des risques.
  
• 
  VaR Gaussienne, prise en compte de la non normalité des distributions des données financières, asymétrie, queues de distributions épaisses.
  
• 
  Expected shortfall.
  
• 
  Distributions de valeurs extrêmes et la VaR. Méthode de Cornish-Fisher et la VaR.
  
• 
  Méthodologies de calcul de la VaR : méthode historique, méthode analytique, méthode de simulation de Monte Carlo.
  
• 
  VaR, matrice de corrélations et matrice de variances et covariances.
  
• 
  Présentation de RiskMetrics de J.P. Morgan. Données, méthodologie, interprétations.
  
• 
  Risque sur instruments au comptant et Riskmetrics (zéro coupons, obligations, positions de change, actions).
  
• 
  Présentation Riskmetrics 2006.
  
• 
  VaR et Tests de stress
  
• 
  Backtestisng de la VaR
  
• 
  Credit VaR. Présentation, notation et matrice de transition.
  

• 
  P. Jorion, Value at Risk, McGraw-Hill, 2000
  
• 
  D. Lamberton, B. Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, Ellipse, 1991
  
• 
  J. Longerstaey, L. More, Introduction to RiskMetrics, Morgan Guaranty Trust Company, 1995.
  
• 
  J. Hull, Risk management and financial institutions, Prentice-Hall Pearson Education, 2010
  
• 
  J. Hull, Options, futures and other derivatives, Prentice-Hall Pearson Education, 2008
  
• 
  R. Portait, P. Poncet, Finance de Marché, Dalloz, 2009
  

• 
  Arbitrage, probabilité risque neutre et modèle binomial
  
• 
  Le Marché Brownien et l’intégrale stochastique pour portefeuille de couverture.
  
• 
  Le modèle de Black Scholes : propriétés et limites
  
• 
  Volatilité locale, équation de Dupire et Volatilité stochastique
  
• 
  Estimation de paramètre ou Calibration de modèle.
  
• 
  Méthodes numériques et calcul des Grecques
  
• 
  Temps d'arrêt et Options américaines.
  
• 
  Un produit entre la finance et l’assurance : les Variable Annuities.
  

• 
  D. Lamberton & B. Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, 1997.
  
• 
  N. El Karoui & E. Gobet, Les outils stochastiques des marchés financiers - Une visite guidée de Einstein à Black-Scholes, 2011
  
• 
  Karatzas and S. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, Springer, 1988
  
• 
  B. Oksendal, Stochastic differential equations, Springer, 1995.
  

• 
  Formule d’Ito
  
• 
  Changement de probabilité : définition, théorème de Girsanov, formule pour les espérances conditionnelles.
  

• 
  Définitions : zéro-coupon, taux forward instantanés, taux court (ou taux spot)
  
• 
  Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross).
  
• 
  Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), proba risque-neutre, dynamique des zéro-coupon.
  

• 
  Généralités : formule de Black, phénomènes associés à la courbe de volatilités, taux forward, swap, taux swap.
  
• 
  Changement de numéraire et probabilités forward.
  
• 
  Application : prix des produits vanilles, les caplets et les swaptions.
  

• 
  Définition
  
• 
  Modèle SABR.
  
• 
  Modèle d’Heston
  

• 
  Lamberton D.,  Lapeyre B. (1997) , Introduction au Calcul Stochastique Appliqué à la Finance, 2nde édition. Ellipses.
  
• 
  Damiano Brigo and Fabio Mercurio (2006) , Interest Rate Models – Theory and Practice 2nd édition, Springer.
  
• 
  P. Hagan, D. Kumar, A. Lesniewski and D. Woodward (2001) , Managing Smile Risk, WILMOTT Magazine, September, 84-108.
  

• 
  Rappels statistiques et modélisation des rendements financiers : hypothèse statistique forte, propriétés statistiques des estimateurs empiriques (distance finie et asymptotique), concept d’annualisation, propriétés statistiques de l’agrégation en portefeuille, extensions au cas général sous hypothèse d’échantillonnage.
  
• 
  Théorie du portefeuille : analyse moyenne-variance, frontière efficiente (approches globales puis tracé progressif), capital market line, MEDAF/CAPM, faits stylisés et efficience avérée, mesures de risque.
  
• 
  Processus Autorégressifs : stationnarité et opérateurs retard, rappels de séries temporelles, processus AR, MA, ARMA, spécification visuelle, estimation et tests, procédure de Box et Jenkins, tests de résidus, processus ARCH-GARCH, confrontation aux faits stylisés.
  
• 
  Econométrie des produits dérivés : marchés complets et incomplets, modèle de Black-Scholes (propriétés et inférence statistique), l’effet smile et sa correction, volatilité stochastique.
  
• 
  Travaux pratiques : vente à découvert, construction de portefeuilles d’arbitrage et techniques de gestion alternative, modèles MDH (Tauchen et Pitts)
  

• 
  Théorie de la Réplication : valorisation des options, valorisation d’un produit structuré
  
• 
  Formule de Feymann Kac et options européennes, asiatiques et américaines
  
• 
  Méthodes numériques : arbres, EDP
  

• 
  Présentation et utilisation d’un logiciel d’évaluation d’obligations convertibles
  
• 
  Monte-Carlo :
  

• 
  J. Hull : Options and futures and other derivatives, Prentice Hall international, 1999
  
• 
  P. Wilmott, Derivatives : the theory and practice of financial engineering, John Wiley, 1998
  
• 
  D. Lamberton, B. Lapeyre : Introduction au calcul stochastique appliqué a la finance, 1991.
  

• 
  Décomposition d’une série temporelle.
  
• 
  Rappels généraux sur la théorie des processus stochastiques en temps discret, stationnarité, autocorrélations.
  
• 
  Bruit blanc et Marche aléatoire.
  
• 
  Les modèles ARIMA (Box et Jenkins) : modèles autorégressifs (AR), moyennes mobiles (MA), ARMA, ARIMA et SARIMA, identification, estimation et prévision. Comparaison de modèles. Applications à l’aide du logiciel SAS_®.
  

• 
  BOX G.E.P., JENKINS G.M. Time Series Analysis, Forecasting and Control. HOLDEN-DAY 1976.
  
• 
  CHATFIELD C. The Analysis of Time Series. An Introduction. CHAPMAN AND HALL 1999.
  
• 
  GOURIEROUX C., MONFORT A. Séries temporelles et modèles dynamiques. ECONOMICA 1990
  
• 
  HAMILTON J.D. Time Series Analysis PRINCETON UNIVERSITY PRESS 1994.
  
• 
  MAKRIDAKIS S. Forecasting. Methods and Applications. Wiley 1998
  
• 
  MELARD G. Méthodes de prévision à court terme. éditions de l’Université de Bruxelles 2008.
  
• 
  TENENHAUS M. Méthodes statistiques. DUNOD 2007.
  
• 
  YAFEE R. Time Series Analysis and Forecasting with applications of SAS and SPSS. Academic Press 2000.
  

• 
  Concepts fondamentaux : Bases de donnée, SGBD, modèle de données, model relationnel, schéma conceptuel, contraintes d’intégrité, notamment réferentielles, liens semantiques, jointures implicites, language de base de données, vues, interfaces 4GL.
  
• 
  Eléments d’architecture moderne d’un SGBD : architecture fonctionnelle ANSI SPARC, principaux modèles de données, architectures distribuées : client-serveur(s), parallèle, Web et « cloud ».
  
• 
  Conception relationnelle : rappel sur les clés (primaire, secondaire, super-clé, étrangère), valeurs nulles, dépendances; graphe de références, anomalies, décomposition sans perte à partir de la relation universelle par Théorèmes de Heath (DFs), de Fagin (DMVs) et par les jointures externes naturelles en présence de nuls. Schéma moderne de données avec les contraintes d’intégrité, celles référentielles, liens sémantiques, jointures implicites internes et externes. Expressions de définition de données en SQL et QBE.
  
• 
  Manipulation en SQL et QBE : Expressions de sélection QBE et SQL ; Expressions de valeur avancées, fonctions d’agrégation et celles scalaires sélectionnées, fonctions d’usager, composition de fonctions ; clauses GROUP BY, TOP et ORDER BY avancés, requêtes multibases, fouille de données, sorties graphiques.
  
• 
  Interfaces 4-GL et Web : Formulaires et Rapports. Enchainements par boutons et onglets. Graphismes de données. Interface usager. Prototypage rapide d’applications complètes.
  

• 
  Fonctions biométriques de base : Probabilité, taux central et intensité de mortalité; fonction de survie; espérance de vie; durée de vie résiduelle.
  

• 
  Construction des tables de mortalité du moment
  

• 
  Méthodes de lissage
  

• 
  Des tables de population aux tables d'expérience
  

• 
  Projection stochastique des tables de mortalité
  

• 
  Modélisation du risque de mortalité et du risque de longévité dans le cadre de Solvabilité II 
  

• 
  Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business by Ermanno Pitacco, Michel Denuit, Steven Haberman & Annamaria Olivieri, Oxford University Press – 2008
  

• 
  Construction de tables de mortalité périodiques et prospectives by Antoine Delwarde & Michel Denuit, Economica – 2005
  

• 
  Origine et construction de la retraite en France
  
• 
  Panorama d’ensemble du système de retraite en France
  
• 
  Les systèmes de retraite libellés en points.
  
• 
  Technique de la répartition.
  
• 
  Fonctionnement simplifié et schématique d’un système par répartition.
  
• 
  Sensibilité de la répartition à la démographie.
  
• 
  La répartition provisionnée et les nouveaux régimes
  

• 
  Le comportement du consommateur face au risque
  
• 
  Offre et demande d’assurance
  
• 
  Aspects informationnels : aléa moral, anti-sélection, sur-sélection
  
• 
  Equilibre de marché
  
• 
  Histoire de l’assurance
  
• 
  Économie de l’assurance
  
• 
  Les marchés d'assurance dans le monde
  
• 
  Le marché français des assurances de biens et de responsabilité
  
• 
  Le marché français des assurances de personnes
  

9. 
   VBA
   

• 
  S’initier à l’automatisation dans Excel
  
• 
  Acquérir quelques réflexes pour développer de manière pérenne et dynamique
  

• 
  VB & VBA in a Nutshell (Paul Lomax)
  
• 
  Writing Excel Macros with VBA (Steven Roman)
  
• 
  http://www.developpez.com/
  
• 
  http://www.siteduzero.com
  

9. 
   Actuaire, trouvez son poste en Actuariat
   

• 
  Connaître les débouchés de la formation d’Actuaire
  
• 
  Choisir son poste en fonction de sa personnalité
  
• 
  Le test de personnalité
  
• 
  La recherche d’un poste un emploi à plein temps
  
• 
  Rédiger un CV
  

1. 
   Methodes de regression non standard
   

• 
  d’estimer les paramètres entrant en jeu dans un modèle
  
• 
  de prédire les valeurs que peuvent prendre des observations
  
• 
  de déterminer les variables qui entrent en jeu de manière fondamentale dans un problème statistique.