Cours : introduction à l’électricité en régime continu








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Cours : introduction à l’électricité en régime continu.

INTRODUCTION A L'ELECTRICITE EN REGIME CONTINU

COURANT ELECTRIQUE - LOIS DE KIRSCHOFF



  1. Définition et intérêt

    1. A quoi sert l'électricité ?

  • L'électricité permet le transport de l'énergie sur de longue distance : c'est le réseau de distribution de l'électricité (géré par EDF en France).




  • L'électricité permet, par l'intermédiaire de divers machines (on parle de convertisseurs), de transformer cette énergie électrique sous une autre forme :

          • Energie électrique - Energie mécanique.

Exemples :_____________________________________________

          • Energie électrique - Energie thermique (chaleur).

Exemples :_____________________________________________

______________________________________________________

          • Energie électrique - Rayonnement (lumière ou ondes radios).

Exemples :_____________________________________________

          • Energie électrique - Energie chimique.

Exemples :_____________________________________________


  • L'électricité permet de réaliser des transformations chimiques : __________________




  • L'électricité permet de transporter de l'information : ___________________________



    1. Qu'est-ce que l'électricité ?


_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Pour comprendre cette assertion, il faut rentrer dans le détail de la constitution de la matière : l'atome.
En 1911 Ernest Rutherford propose son modèle planétaire de l'atome, envisagé presque simultanément par Jean Perrin : c'est le modèle Perrin - Rutherford. Ce modèle découle de l'analyse de la célèbre expérience de la feuille d'or bombardée par des particules alpha (noyau d'hélium) (voire programme de seconde), réalisée en 1907 par Rutherford et son assistant Ernest Marsden (Jean Perrin recevra un prix Nobel de physique en 1926 et Lord Rutherford, un prix Nobel de chimie en 1908). Ce modèle est amélioré en 1913 par Niels Bohr qui recevra le prix Nobel de physique en 1922.
Pour simplifier et résumer, le modèle de Rutherford indique que l'atome est constitué d'un ________ en son centre, chargé positivement, autour duquel "gravitent" des ___________ (chargés négativement), il y a autant de charges positives (protons) dans le noyau que d'électrons à sa périphérie. Le modèle de Bohr indique la façon dont ces électrons sont liés à l'atome. S’il est toujours possible d’arracher des électrons d’un atome en exerçant une interaction électrique sur celui-ci, dans les cristaux métalliques, les électrons des atomes sont peu liés à leur noyau, ce qui signifie qu'ils sont libres de se déplacer dans le cristal, soit sous l’action d’une force électrique, soit sous l’action de l’agitation thermique, ces électrons sont dit ____________________. De tels matériaux sont conducteurs de l'électricité et de la chaleur (essentiellement les métaux comme le cuivre, le fer, l'aluminium, l'or ...).
Généralement, les électrons se contentent de s'agiter d'une manière totalement désordonnée dans le matériau. Cette agitation désordonnée est appelée agitation thermique car elle est directement associée à la température du matériau. Mais si des électrons sont arrachés aux atomes du matériau et/ou s'il y a un déséquilibre dans la distribution des électrons sur la pièce (des électrons agglutinés sur l'une des face en raison d'une force électrique), alors le matériau présente des propriété électrique. En effet, les atomes de la pièce considéré ne "rêverons" que d'une chose : récupérer leur neutralité électrique et posséder de nouveau autant d'électrons que de protons. Ils le feront, à condition que les électrons trouvent un autre chemin pour revenir à leur place, c'est _______________________.
En électricité statique, les électrons ne se déplacent que pour équilibrer les charges. Une fois que ceci est réalisé, leur mouvement s'arrête. Par conséquent l'énergie n'est disponible que de façon temporaire, quasi-instantanée à notre échelle, sous la forme d'étincelle ou de choc électrique. Pour disposer d'énergie électrique de façon permanente, il faut assurer un déplacement d'électrons de façon permanente et ordonnée, grâce aux électrons libres des matériaux conducteurs. Pour cela, il faut un appareil capable d'extraire les électrons de l'une des ses extrémités pour les concentrer sur l'autre. Un tel appareil, qui est, en définitive, une "pompe" à électrons, s'appelle _______________ car il met en mouvement les électrons. Il s'agit d'un générateur électrique. Une pile, une batterie ou une alimentation stabilisée sont des électromoteurs. L'extrémité de l'électromoteur où __________ les électrons est chargée _____________, il s'appelle le pôle ________, l'extrémité d'où ________ les électrons est donc chargé _______________, c'est le pôle ________.
Afin d'assurer un flux permanent d'électrons du pôle plus vers le pôle moins, il faut que les deux pôles de l'électromoteur soient reliés entre eux par un circuit extérieur. Dans ce circuit extérieur, nous placerons les appareils électriques ____________ qui feront ___________ les électrons transitant du pôle plus du générateur vers le pôle moins. Ainsi, ces récepteurs réguleront le flux d'électrons. En l'absence de récepteur, l'électromoteur reste "chargé", prêt à débiter. Si ses deux bornes sont reliés directement par un conducteur, l'électromoteur est dit _________________. Alors, s'il n'est pas protégé, le flux électrons n'est plus régulé par le récepteur et devient très grand. Il s'en suit une destruction au mieux du conducteur, au pire du générateur.


    1. L'origine de l'énergie électrique


_______________________________________________________________________
Sauf dans un condensateur, mais les puissances obtenues sont réduites et il s'agit d'électricité statique.
Par conséquent, l'énergie électrique doit être produite au fur et à mesure des besoins : l'énergie électrique produite est égale (aux pertes prêts) à l'énergie électrique consommée.
Ainsi, l'énergie électrique est une énergie dites _______________.
L'électricité se fabrique dans des usines appelées ____________________________. Les centrales sont classées suivant le mode de conversion de l'énergie, c'est à dire, suivant le type d'énergie primaire utilisée :


  • Centrales thermiques : l'énergie est stockée sous forme ________________ dans un combustible comme le pétrole, le gaz, le charbon.




  • Centrales nucléaires : l'énergie est stockée sous forme ____________ dans les atomes d'uranium et se libère lors du processus de fission nucléaire. L'atome d'uranium se décompose en plusieurs atomes plus légers et libère l'énergie dû à la différence de masse entre les constituants par la célèbre formule d'Einstein : _________E est l'énergie, m la masse perdue lors du processus de fission nucléaire et , le carré de la vitesse de la lumière.




  • Centrales hydrauliques : l'énergie est stockée sous forme ______________ en raison de la hauteur de chute de l'eau et de son débit.




  • Centrales éoliennes : l'énergie est stockée sous forme __________________ et libérée par la force du vent.




  • Centrales solaires : l'énergie est stockée dans le _________________ (lumière) solaire.



  1. Histoire succincte de l'électricité

    1. L'ambre jaune

Depuis la nuit des temps, l'un des phénomènes électriques le plus fascinant et le plus terrifiant exerce son pouvoir sur les hommes : la foudre. Les Grecs de l'antiquité n'avaient aucun soupçon sur l'origine électrique de la foudre. Pour eux, elle indiquait que Zeus, le roi des dieux était en colère et cette interprétation divine de la foudre était partagée par toute les civilisations de l'antiquité.
Pourtant, c'est à Thalès un mathématicien et philosophe grec, habitant Millet une petite cité d'Asie Mineure, a qui l'on doit la première découverte scientifique d'un phénomène électrique. En effet, Thalès, connu de tous les collégiens par son célèbrissime théorème, observe vers 600 avant J.-C. que l'ambre jaune, résine fossile dont on fait des bijoux, frottée à une peau de chat attire de petits corps léger tels des brins de pailles ou des barbes de plumes. Il convient de préciser à cet instant de l'histoire que l'ambre jaune se nomme en Grec : êlektron. Evidemment, Thalès ne disposait pas à l'époque des informations nécessaires pour interpréter correctement le phénomène observé, il affecta à l'ambre un pourvoir divin : "tout est plein de dieu, affirmait-il, l'ambre frotté a un âme puisqu'il possède une puissance attractive."
On peut aisément reprendre l'expérience de Thalès en frottant, par exemple, un bâton de verre avec de la fourrure de chat ou de la laine. Le verre de charge alors positivement, des électrons qui lui appartiennent sont arrachés par le fourrure qui se charge négativement. Quand on approche le bâton de verre de petite objet léger, comme des bouts de papier, ceux-ci, par l'intermédiaire de leurs électrons périphériques sont attirés par le bâton de verre.


    1. Le développement de l'électricité statique

Il faudra attendre le tout début du XVIIème siècle pour que l'électricité apparaisse en tant que science. Le précurseur est anglais, natif de Colchester et se nomme William Gilbert (1544-1603).
Il reprend les expérience des grecs et compare les forces électriques et magnétiques. Alors que l'ambre frottée attire tous les corps légers, il remarque que l'aimant n'attire que le fer ou d'autres aimants. En 1600, il publie ses travaux dans un ouvrage qui fera longtemps référence De Magnete. C'est à lui que l'on doit l'utilisation du mot êlektron pour qualifier les phénomène associés à l'électricité, il en découlera par la suite tout les termes donnés aux phénomènes électriques : électron, électrique, électronique, électrotechnique ...
Plus tard, le fameux bourgmestre de Madgebourg (Allemagne), Otto von Guericke (1602-1686) invente la première machine électrostatique, générateur d'électricité : Il frotte avec ses mains une boule de soufre en rapide rotation. Il observe qu'a l'aide de cette boule il pouvait, par contact, électriser une autre boule et, ensuite, que les deux boules se repoussaient lorsqu'il les approchait l'une de l'autre. Il obtint ainsi la première étincelle électrique. La machine de von Guericke sera successivement améliorée et permettra l'obtention de découvertes majeures.
Ainsi Stephen Gray (1666-1736) fait en 1729 la distinction entre conducteur et isolant. Comme souvent la découverte est fortuite. Il souhaitait réaliser des expériences sur la transmission de l'électricité. Il relia une corde chanvre à une machine électrique, la corde étant suspendue au plafond par des cordonnets de soie. L'extrémité de la corde de chanvre continu a attirer des duvets de plume, l'électricité se transmet, mais soudain un cordonnet de soie casse. Alors Gray le remplace par un fil de cuivre plus résistant. L'extrémité de la corde de chanvre n'attire plus le duvet. Gray comprend que l'électricité s'échappe par le fil de cuivre. Gray distingue :

les corps _____________ qui s'électrise par frottement tel le verre, le diamant, les huiles, les oxydes métalliques... de ceux ________________ qui ne s'électrise pas comme les métaux, les solutions acides, l'eau, le corps des animaux...
Peut près, le botaniste français Charles du Fay (1698-1739) reprend les expériences de Gray pour étudier les interactions des corps chargés. Il observa que deux objets du même matériau et électrisés de la même façon se repoussent. Deux tiges de verre frottées avec de la soie se repoussent, tous comme deux morceaux d'ambres frottés avec la fourrure. Par contre, le verre attire à la fois, l'ambre et la soie chargés. Vers 1934, du Fay conclut qu'il existe deux "sortes" d'électricités, c'est à dire deux sortes de charges électriques.

deux charges électriques identiques __________________ et deux charges électriques différentes _________________.
Pour Benjamin Franklin (1706-1790), inventeur du paratonnerre, le fluide électrique apparaît sous deux états, notés + et - et ainsi la décharge d'un corps électrisé correspond à la remise à l'équilibre d'un excès d'une des deux charges du corps. Il développe cette notion à partir de 1750, énonce le principe de conservation de la charge électrique, et interprète l'attraction exercée par un corps électrisé sur un corps léger par une action à distance.

Principe de conservation de la charge :

Un objet neutre, c'est-à-dire ne portant aucune charge, peut être électrisé en perdant ou en gagnant des charges ; la tige de verre perd des électrons, la soie utilisée à la frotter en gagne. La charge électrique est totalement conservées. ________________________________________________________________________________________________________________.

Chaque fois qu'une charge positive apparaît, une charge négative doit apparaître dans son voisinage.
C'est Charles Augustin Coulomb (1736-1806), né à Angoulême, qui énoncera la loi la plus importante de l'électrostatique, dit loi de Coulomb, et donnera la forme mathématique de la force électrique qu'exercent deux charges électriques l'une sur l'autre. Cette loi portera le nom de Coulomb à la postérité, car il sera attribué à l'unité de charge électrique.

_______________________________________________________________________
Malgré ces progrès importants de la nouvelle science électrique, celle-ci ne fournit pas d'application pratique au contraire de la mécanique, de l'optique ou de la chimie. C'est parce que l'électricité générée par les machines du XVIIème XVIIIème siècles est de forme "statique". Cela signifie que, sauf lors des brusques décharges, la charge électrique générée reste immobile. Il faudra attendre la révolution que fut la pile Volta pour voire l'électricité sortir des expériences amusantes des salons des cours d'Europe, comme celles réalisées par ce grand vulgarisateur et promoteur de l'électricité que fut l'abbé Nollet (1700-1770).

    1. La pile électrique

La révolution viendra d'un italien de Côme, Alessandro Volta (1745-1827).
Sa découverte découle d'une longue controverse qu'il eut avec son compatriote Luigi Galvani (1737-1798), professeur d'anatomie à L'Université de Bologne. Celui-ci émet une hypothèse qui lui tient à cœur : il existerait une électricité d'origine animale. Pour la démontrer, il multiplie les expérience sur les grenouilles. Ayant reconnu que les membres inférieurs de la grenouille constituait un "électroscope" d'une grande sensibilité, il eut l'idée de les suspendre à l'extrémité inférieure d'une tige de fer pointue élevée sur le toit de sa maison. Il vit alors les muscles du batracien se contracter avec vivacité au passage d'un ciel orageux. C'est au cours d'une de ces expériences qu'intervint le hasard. Le 20 septembre 1786, Galvani avait accroché un arrière train de grenouille au moyen d'un crochet en cuivre traversant la moelle épinière à une balustrade de fer. Alors que le contact entre les deux métaux ce fit, il observant de vives contractions animer les membres de la grenouille alors que le temps était clair et que l'on ne notait aucun signe d'électricité atmosphérique.
Galvani tellement plongé dans son erreur ne put profiter de cette découverte et c'est Volta qui émit l'hypothèse que c'était la mise en contact des deux métaux par l'intermédiaire du corps de la grenouille qui générait le courant électrique responsable des contraction musculaire. C'est alors qu'il eut l'idée, pour en augmenter l'effet, de réaliser un empilement de disque de disques de cuivre et de zinc séparés par un drap imbibé d'eau salé. La pile électrique était née, électrocinétique aussi.
L'invention de la pile ouvre une nouvelle ère, car elle permet d'obtenir un ____________ _____________ et donc permanent. Pour les scientifiques de l'époque, c'est un outil formidable d'investigation, notamment pour les chimistes qui, par le biais d'électrolyses, possède un moyen inégalé pour la recherche de nouveaux éléments.
Le nom de Volta est passé à la postérité en étant attribué à l'unité de tension électrique.
________________________________________________________
La pile de Volta délivre une tension continu fixe dont la valeur dépend du couple métallique et du nombre d'éléments utilisés.


    1. Les expériences fondatrices

Grâce à la pile, le danois Hans Christian Oersted (1777-1851) allait réaliser en 1819 une avancée remarquable. Alors qu'il faisait une expérience, devant un parterre d'étudiant, destiné à montrer l'échauffement d'un conducteur traversé par le fluide électrique, il s'aperçoit qu'une aiguille aimantée oubliée là est déviée (influencée) par le voisinage du conducteur. Il observe que cette influence n'existe que si le conducteur est alimenté. Il se rend immédiatement compte de l'importance de sa découverte et rédige un mémoire à destination de toute les sociétés savantes d'Europe.
Seulement une semaine plus tard, André-Marie Ampère (1775-1836) réalise la synthèse entre magnétisme et électricité et montre qu'il s'agit de deux formes du même phénomène susceptible d'agir l'un sur l'autre. Pour cela, il réalise une série d'expériences où il remplace des aimants par des conducteurs de formes diverses (il invente le solénoïde) et observe que les effets sont identiques. Il rend compte pendant sept semaines de ses efforts à l'académie des sciences et crée l'électrodynamique. Il introduit le premier la notion de courant électrique et la distingue fermement de celle de la tension électrique. Il donne une forme mathématique à cette nouvelle science ce qui lui permet d'en calculer les effets. Il donnera son nom à l'une des cinq unités fondamentales du système international d'unité des grandeurs physiques.

_________________________________________________


    1. Le courant électrique

Ampère réalise l'expérience suivante : une bobine de conducteur est alimenté par un pile. Devant l'une des extrémités de la bobine, il place une aiguille aimantée. L'aiguille est déviée dès que la bobine est alimentée par la pile.
Ampère en conclu que la bobine traversée par le fluide électrique se comporte comme un ___________. A ceci près que :

  • L'influence cesse dès que le générateur est coupé.

  • L'influence s'inverse si on inverse les polarités de la bobine ou celles de la pile.


Il émet alors l'hypothèse que, lorsqu'elle est alimentée, la bobine est traversée par une grandeur qu'il appelle ______________________, que cette grandeur possède un ____, qu'il choisit arbitrairement du _________ de la pile vers le __________ et une intensité dont il montrera l'expression mathématique à l'aide d'autres expériences mettant en jeu l'influence mutuelle de plusieurs conducteurs.
_____________________________________________________________


    1. L'intensité du courant électrique

Le nom de courant électrique est donné par analogie avec l'hydraulique (conduite d'eau) d'autant plus que l'on parlait à l'époque de "fluide électrique".






















__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Remarque : ceci n'est valable qu'en régime de fonctionnement continu, c'est à dire quand la valeur de l'intensité du courant électrique ne fluctue pas avec le temps, ce qui est le cas quand le conducteur est alimenté par une pile ou une alimentation stabilisée.
Exercice : Une lampe de poche est alimentée par une pile 4,5 V pendant 3 minutes. Elle absorbe alors une intensité de 500 mA. Calculer :

  • La quantité d'électricité fournie par la pile à la lampe.

  • Le nombre d'électrons ayant transités par les fils.




    1. Formalisation des circuits électriques

      1. Constitution minimale

Pour réaliser un circuit électrique, il faut au minimum :

  • Un générateur appelé aussi ____________________ : il est caractérisé par la _____________________________ (fem) qu'il fournit appelée aussi différence de potentiel (ddp) ou _______________________.

Cette fem est représentée par une flèche, appelée _________________, devant le générateur, du __________ vers le __________, devant laquelle on inscrit une lettre servant à la nommer qui est souvent U ou V suivit d'un éventuel indice.

Il est aussi caractériser par sa forme d'onde : continu, variable, alternatif ... Dans ce chapitre, nous n'utiliserons que des générateurs de tensions continus.

Une pile, une alimentation stabilisée, une batterie, une dynamo sont des générateurs de tensions continues.

Un alternateur, une générateur basse fréquence, un onduleur sont des générateurs de tensions alternatives.

Symboles :


  • Un ______________ : il transforme l'énergie électrique qu'il reçoit du générateur sous une autre forme. Il est caractérisé par sa _________________________ de fonctionnement qui doit être inférieure à la puissance ________________ que peut fournir le générateur et sa ___________ de fonctionnement qui doit être inférieure ou égale à la tension fournit par le générateur. Il convient de flécher la tension électrique qui apparaît à ses bornes en sens inverse du sens du courant qui le parcours en lui donnant un nom, lettre U ou V suivit d'un éventuel indice. On appelle aussi le récepteur ____________ parce qu'il charge le générateur en lui imposant de fournir de la puissance, donc des "efforts".

Une lampe, une résistance, un moteur électrique sont des récepteurs.

Symboles :


  • Des ______________ : ils transportent le courant électrique. Ils sont caractérisés par leur ______________________________ admissible dont l'intensité doit être supérieure à celle dont a besoin le récepteur pour fonctionner. Ils sont généralement en ____________. Sur un schéma électrique, il faut flécher sur l'un d'entre eux le sens du courant électrique (du pole + du générateur vers le pole -) en le nommant à l'aide de la lettre I suivit d'un éventuel indice.

La tension aux bornes d'un conducteur est (quasiment) ________, donc on ne la flèche pas.


  • Un ___________________ : il permet de choisir l'état du circuit. Fermé, le circuit fonctionne, le générateur alimente le récepteur ; ouvert, le circuit ne fonctionne pas.

Lorsque l'interrupteur est fermé la tension à ses bornes est ________ : Uk = __ sur le schéma ci-dessous.

Lorsque l'interrupteur est ouvert l'intensité du courant qui le traverse est _____ : I = __ sur le schéma ci-dessous.
D'où le schéma générique suivant :


Attention aux sens de fléchage et à la nature des flèches : tension électrique différent de courant électrique.

La tension électrique permet la mise en mouvement des électrons pour le générateur (d'où le nom de force électromotrice), résulte du mouvement des électrons pour le récepteur.

Le courant électrique comptabilise le débit de charges électriques.


      1. Convention générateur - Convention récepteur

Quand l'interrupteur est fermé, la charge appelle du courant du générateur qui débite. La tension aux bornes de l'interrupteur est nulle, il est alors possible de le supprimer du schéma. Voici alors le schéma que l'on obtient :

On constate immédiatement que la tension délivré par le générateur ________________ aux bornes de la charge.

Ces conventions de fléchage doivent être respectées de la façon suivante :____________

__________________________________________________________________
Remarque : _____________________________________________________________

___________________________________________________________________


      1. Nœuds, mailles et branches

Un circuit électrique peut contenir plusieurs générateurs et plusieurs récepteurs, par exemple :

On appelle alors :

  • Nœud :___________________________________________________________

  • Maille :___________________________________________________________

  • Branche :_________________________________________________________


Exercice : Dans le cas du circuit précédent, combien y a-t-il de nœuds, de branches, de mailles ?


    1. Les lois de Kirschoff

Le calcul systématique des réseaux électrique est basé sur deux énoncés fondamentaux dus au physicien allemand Gustav Robert Kirchhoff vers 1850. Il ne s'agit pas de nouvelles lois physiques, mais de simples règles de calcul, basées sur des lois connus.


      1. Loi des nœuds

La loi des nœuds est basée sur le principe de conservation de la charge électrique ainsi, il ne peut y avoir accumulation de charge dans une portion de circuit (la charge électrique s'écoule du potentiel le plus haut vers le potentiel le plus bas).
Enoncé :_______________________________________________________________________________________________________________________________
Cette loi est algébrique, ce qui signifie que les courants considérés peuvent avoir un signe positif ou négatif.
E
Exprimer littéralement la loi des nœuds pour le nœud A ci-contre :

A.N. : Calculer I2 avec I1=5A ; I3=-500mA ; I4=6A.
xemple d'expression :




      1. Loi des mailles

La loi des mailles est une conséquences du principe de conservation de l'énergie. Si on déplace un corps du haut vers le bas puis du bas vers le haut pour revenir à son point de départ, on comprend que son potentiel de chute ne varie pas. De même, une charge électrique parcourant une maille fermée gagne autant d'énergie électrique en parcourant certains éléments du circuit qu'elle en perd en parcourant d'autres.
La loi des mailles s'exprime sur le potentiel électrique, c'est-à-dire, la tension, d'où l'énoncé suivant :

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


E
Exprimer littéralement la loi des mailles pour le circuit ci-contre :
xemple d'expression :





      1. Loi des branches

Il s'agit d'une réécriture de loi des mailles :

______________________________________________________________________________________________________________________________________________
E
Exprimer littéralement la loi des branches pour le circuit ci-contre :
xemple d'expression :







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