S ts iris 2003-2004








télécharger 33.07 Kb.
titreS ts iris 2003-2004
date de publication07.07.2017
taille33.07 Kb.
typeDocumentos
l.21-bal.com > loi > Documentos

S
TS IRIS 2003-2004


1ère année

exercices sur le chapitre 1 : rappels.




Exercices sur le ch 1 : rappels sur les circuits en régime sinusoïdal.


exercice n°1 : lois des nœuds et des mailles appliqués à l'ampli-op.
On considère le circuit à ampli-op de la figure ci-dessous :






i1







i2




V1 V2 Vs






Les résistances en blanc valent R et celles en grisé valent R'. Les ampli-op sont parfaits et fonctionnent en régime linéaire.
1°) Nommer l'intensité traversant la résistance reliant l'entrée inverseuse à la sortie.
2°) Nommer l'intensité reliant l'entrée non-inverseuse à la masse.
3°) Ecrire la loi des mailles dans la maille (V1, R, , R').

Ecrire ensuite la loi des mailles dans la maille (V2, R, R')
4°) Ecrire la loi des mailles dans la maille (R', , R', Vs). On mettra le terme R' en facteur dans la relation obtenue.
5°) Déduire de la question 3 que i2 = V2 / (R+R')
6°) Déduire des questions 3 et 5 que i1 = V1 / R - R'.V2 / (R.(R+R'))
7°) Montrer que i2 - i1 = (V2 / R) - (V1 / R.)
8°) Montrer à partir des questions 4 et 7 que : Vs = (R'/R) . (V2 - V1)

Que devient cette relation lorsque R = R' ? Comment appelle-t-on ce montage à ampli-op ?


exercice n°2 : diviseur de tension appliqué à l'ampli-op .
On considère le même montage que dans l'exercice précédent.
1°) Montrer que la maille (V2, R, V-) peut se mettre sous la forme suivante :












V2
?



Nommer la tension aux bornes de R'.

En déduire l'expression de la tension V+ en fonction de V2, R et R'.
2°) Montrer que la maille (V1, R, R', Vs) peut se mettre sous la forme suivante :











V1


?

Vs

Exprimer la tension fléchée en fonction de V-.

En déduire l'expression de V- en fonction de V1 et Vs.
3°) Ecrire la relation entre V- et V+ traduisant le fait que l'AO fonctionne en régime linéaire.

En déduire alors que : Vs = (R'/R) . (V2 - V1)
exercice n°3 : théorème de Millman appliqué à l'ampli-op .
On considère de nouveau le schéma de l’exercice n°1.


  1. En appliquant le théorème de Millman, donner l’expression de V+ en fonction de v2, R et R’.




  1. En appliquant le théorème de Millman, donner l’expression de V- en fonction de v1, vs, R et R’.




  1. Ecrire la relation entre V- et V+ traduisant le fait que l'AO fonctionne en régime linéaire. En déduire alors que : Vs = (R'/R) . (V2 - V1)


exercice n°4 : diviseur de tension et AO.
O
n considère le montage de la figure ci-dessous :

On donne E = 10 V, R5 = 10 k, R6 = R7 = 22 k, R8 = R9 = R10 = R11 = R12 = 10 k et R13 = 47 k.


  1. Déterminer la tension VA en fonction de E, R1 et R2, puis la tension VB en fonction de E, R3 et R4.




  1. Déterminer le courant i en fonction de VA et VB et de R5.

En déduire VC - VD en fonction de VA - VB, R6 et R7.

Calculer VC - VD en fonction de VA - VB.


  1. Déterminer la tension VE en fonction de VC et VD d’après l’exercice précédent.




  1. Déterminer la tension VF en fonction de VE, R12 et R13.



exercice n°5 : rappels sur les complexes.
1) Soit c un nombre complexe s’écrivant : c = [ 5 ; /4 ]

Ecrire ce nombre complexe sous la forme c = partie réelle + j * partie imaginaire c’est à dire qu’il faut trouver les deux réels a et b tels que c = a + j * b
2) Soit c un nombre complexe s’écrivant : c = 6 + 7 . j

Ecrire ce nombre complexe sous la forme c = [ module ; argument]
3) Représenter la fonction : y(t) = 5 . cos(.t + /4) dans le diagramme de Fresnel.

Ecrire le nombre complexe correspondant à la fonction y(t).
4) Ecrire la fonction : y(t) = 3 . cos(.t + /3) en notation complexe. On notera y ce nombre complexe.
Ecrire la fonction y(t)’ = dy en notation complexe. On note y’ ce nombre. Quelle est la relation entre y et y’ ?

dt

Cette propriété est très générale et on pourra dorénavant l’utiliser




exercice n°6 : dipôles RLC en régime sinusoïdal.
dipôle résistif pur




Le dipôle de résistance R=100 est parcouru par un courant d’intensité

i(t) sinusoïdal : i(t) = I.2 . sin(.t) ( f = 50 Hz ; I = 20 mA )


  1. Ecrire la loi d’Ohm pour les valeurs instantanées u(t) et i(t).

  2. Donner l’impédance Z complexe du dipôle et calculer Z sous forme [; argument] .

  3. En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.

(on prendra 1cm  10 mA pour i et 1cm  0.1 V pour u)
dipôle inductif pur




Le dipôle, d’inductance L = 0,1H est parcouru par un courant

i(t) sinusoïdal : i(t) = I.2 . sin(.t) ( f = 50 Hz ; I = 20 mA )


  1. Ecrire la relation entre les valeurs instantanées u et i et l’inductance L (on se rappellera la loi de Faraday).

  2. Donner l’impédance Z complexe du dipôle et calculer Z sous forme [; argument] .

  3. En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.

( le diagramme de Fresnel sera tracé sur le même diagramme que celui de R)
dipôle capacitif pur
Le dipôle, de capacité C =1 F est parcouru par un courant d’intensité

i(t) sinusoïdal : i(t) = I.2 . sin(.t) ( f = 5 kHz ; I = 20 mA )



  1. Ecrire la relation entre les valeurs instantanées u et i et la capacité C.

  2. Donner l’impédance Z complexe du dipôle et calculer Z sous forme [; argument] .

  3. En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.

(sur le même diagramme que pour R et L)


exercice n°7 : utilisation de Fresnel et des complexes (1).
1°) Déterminer les nombres complexes associés aux courants sinusoïdaux i1(t) et i2(t) dont les valeurs instantanées sont : i1(t) = 5 . sin (2..50.t + /2) et i2(t) = 4 . sin(2.50.t - /3)
2°) on note i3(t) = i1(t) + i2(t). Donner la valeur efficace de i3(t) et son déphasage par rapport à i1(t) puis par rapport à i2(t) en utilisant les nombres complexes de la question précédente.
3°) Tracer les vecteurs de Fresnel associés à i1(t) et à i2(t). En déduire le vecteur de Fresnel associé à i3(t). Retrouver les résultats de la question 2°) sur les vecteurs de Fresnel.

exercice n°8 : utilisation de Fresnel et des complexes (2).
Une phase d’une machine électrique en régime sinusoïdal peut être représentée par le modèle électrique suivant :

i(t)




R L




e(t) u(t)




e(t) représente un générateur sinusoïdal , R la résistance de phase de valeur R = 2  et L la bobine équivalente telle que L. = 10 . ( est la pulsation associée à la fréquence f = 50 Hz)

On sait que Ueff = 220 V et que le courant i(t) absorbé par le moteur a pour valeur efficace I = 10 A et déphasé de

-30° par rapport à u(t).


  1. Tracer les vecteurs de Fresnel associés à u(t), i(t) et e(t) en prenant i(t) comme référence des phases. (ne pas oublier de préciser l’échelle choisie)




  1. En déduire la valeur efficace de e(t) et son déphasage par rapport à i(t).




  1. Refaire le même travail avec les nombres complexes :

  • transformer le schéma du montage en complexe.

  • écrire la loi des mailles avec les complexes.

  • Avec les valeurs numériques données, trouver la valeur efficace de e(t) et son déphasage par rapport à i(t).




FLEURIAULT Page sur 10813.doc 30/06/17

similaire:

S ts iris 2003-2004 iconDu conseil municipal du 26 avril 2004
Le 2 juillet 2003, la Ville de corbeil-essonnes a notifié à l’entreprise coprebat, le marché n° 2003/10 pour la réalisation de constructions...

S ts iris 2003-2004 iconT. P. E. Terminal S. G03 Ecole Alsacienne Mesure de distance Année 2003-2004

S ts iris 2003-2004 iconRapport du président pour l’année 2003-2004
«Enquête sur les besoins de services de santé en français de la communauté francophone minoritaire de Fredericton» a reçu une recommandation...

S ts iris 2003-2004 iconConseil national de la comptabilité Avis n°2003-c du 11 juin 2003 du Comité d’urgence

S ts iris 2003-2004 iconConseil national de la comptabilité Avis n°2003-04 du 1er avril 2003

S ts iris 2003-2004 iconConseil national de la comptabilité Recommandation n° 2003-R. 01 du 1er avril 2003

S ts iris 2003-2004 iconLoi urbanisme et habitat n° 2003-509 du 2 juillet 2003

S ts iris 2003-2004 iconConseil national de la comptabilité Avis n°2003-09 du 24 juin 2003

S ts iris 2003-2004 iconComite de la reglementation comptable règlement n°2003. 07 du 12 décembre 2003

S ts iris 2003-2004 iconCahier des charges reglement de consultation acte d’engagement
«a» du 2o de l’article R. 125-2, notamment, du code de la construction et de l’habitat, parus au décret n°2004-964 du 09 septembre...








Tous droits réservés. Copyright © 2016
contacts
l.21-bal.com