Brevet de technicien superieur electrotechnique session 2015 epreuve e 1
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BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR ELECTROTECHNIQUESESSION 2015-------------------- EPREUVE E.4.1Etude d’un système technique industriel Pré-étude et modélisation Durée : 4 heures – Coefficient : 3 Matériel autorisé :Calculatrice à fonctionnement autonome autorisée conformément à la circulaire N°99-186 du 16/11/99. L’usage de tout autre matériel ou document est interdit. --------------------Le sujet comporte 27 pages numérotées de 1/27 à 27/27 dont 5 annexes et 4 documents-réponses numérotés de 25/27 à 27/27. Ces documents-réponses sont à rendre avec vos feuilles de copie.-------------------- Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction, en particulier pour les réponses aux questions ne nécessitant pas de calcul. Le correcteur attend des phrases complètes respectant la syntaxe de la langue française. Chaque réponse sera clairement précédée du numéro de la question à laquelle elle se reporte. Utiliser les notations employées dans le texte, justifier toutes les réponses et présenter clairement les résultats.
Encocheuse SCHAAL 3 pour plafond métallique. Présentation générale - Mise en situationLa société DURLUMEN fabrique depuis 1969 des réflecteurs pour luminaires et appareils d’éclairage. Il s’agit de plafonds métalliques alvéolaires permettant à l’éclairage de s’intégrer et de se fondre harmonieusement dans les plafonds.      L'objectif du groupe est d’aménager l'espace de manière positive et fonctionnelle en créant une harmonie avec le plafond et l'éclairage. La société possède des clients dans le monde entier et pour tout type d’infrastructure (particuliers, entreprises, collectivités, hôtels, musées, aéroports, commerces …). Processus étudiéLes produits fabriqués à VESOUL sont des plafonds métalliques alvéolaires. La matière utilisée est soit de l’aluminium, soit de l’acier galvanisé peint. Tous ces produits sont élaborés sur une unité de production nommée ligne d’encochage SCHAAL 3, objet du support d’étude. Présentation et schéma synoptique de l’ensemble SCHAAL 3La ligne d’encochage SCHAAL 3 est divisée en cinq parties principales :
 Sens de défilement de la bandeTRAPPE D’ÉVACUATION Rouleau de bande métallique Capteur de position à ultrasons et détecteurs de positions extrêmes  Un outil de cisaillement Deux outils d’encochage Motorisation par moteur asynchrone triphasé et variateur ATV58
EnjeuxLa commande automatisée de l’ensemble SCHAAL 3 est devenue obsolète. Le matériel utilisé qui date du début des années 1980 est devenu introuvable. Il existe alors un risque élevé d’arrêt de production en cas de défaillance de cette partie commande. La rénovation totale de cette partie est donc une nécessité pour assurer la pérennité de l’installation. Cette rénovation doit également avoir pour objectif la gestion d’un 4ème outil permettant la réalisation de nouvelles encoches dans les bandes métalliques. La commande actuelle est non évolutive, il est alors impossible de réaliser un ajout d’outil sans la modifier totalement. Afin de répondre aux exigences des industriels en termes de délais de réalisation et de réactivité de la production, une augmentation de la cadence de réalisation des pièces est sérieusement envisagée. La cadence actuelle maximale de la presse est de 300 coups par minute. L’objectif souhaité est de 400 coups par minute. Le bénéfice d’une telle rénovation est donc triple pour l’entreprise :
ProblématiqueNotre étude portera, dans un premier temps, sur l’étude des capteurs à ultrasons et la motorisation du redresseur afin d’alimenter correctement la presse en bande métallique. Nous aborderons dans un second temps la compréhension du cycle de fonctionnement de la presse et des outils afin de vérifier s’il est possible d’augmenter la cadence de production. Ce sujet est composé de trois parties A, B et C indépendantes. Des informations complémentaires sur le fonctionnement de chacune des parties de l’ensemble SCHAAL 3 sont disponibles si nécessaire en annexe 6.
PARTIE A : CAPTEUR TÉLÉMETRIQUE À ULTRASONS Un capteur télémétrique à ultrasons placé en amont de la presse mécanique (sortie du redresseur mécanique) permet de contrôler la position de la bande d’aluminium et par conséquent la tension mécanique de cette dernière dans l’accumulateur en boucle. Il est alors possible d’interagir avec le redresseur mécanique pour adapter la vitesse de déroulement en fonction du rythme de production. Ceci permet d’éviter de dérouler trop de bande ou au contraire que celle-ci, entraînée par l’encocheuse soit trop tendue (tension mécanique trop importante). Nous analyserons, dans cette partie, comment évoluent les conditions de fonctionnement de ce capteur dans le cas d’une augmentation de la cadence de production. Le capteur à ultrasons est composé d’un émetteur, d’un récepteur et d’un module électronique de traitement. La figure 1 illustre le positionnement du capteur dans la chaîne de production.  Emetteur-récepteur ultrasons
Accumulateur en boucle L’émetteur envoie une onde ultrasonore ue de période T1 en direction de la bande. Celle-ci n’est pas émise en continue mais envoyée périodiquement par train d’ondes (trames sinusoïdales) d’une durée T2. Ces trames se répètent à intervalles réguliers toutes les T3 secondes (T3 = 27,5 ms). L’annexe 1, page 17, présente les chronogrammes des trames émises.
On pourra se reporter à l’annexe 2, page 18, qui permet d’apprécier la durée de la trame T2 sur une échelle plus adaptée.
Les ondes ultrasonores se propagent dans l’air à une vitesse c. À pression constante, cette vitesse dépend de la température selon la relation :  c Avec : : coefficient adiabatique de l’air Rs : capacité thermique de l’air T : température exprimée en kelvin Lorsque la température θ est comprise entre 253 K et 313 K, les coefficients et Rs sont considérés constants. On prendra pour la suite du problème = 1,4 et Rs = 287 J.kg-1.K-1 L’échelle de température en kelvin a pour origine le « zéro absolu » qui correspond à la plus petite température possible. La loi de conversion des kelvin en degrés celsius est : θ = T – 273 avec θ en °C et T en K.
et Rs sont considérés constants ?
L’onde ultrasonore émise par l’émetteur se propage dans l’air, pour la température T25 = 25°C, à la célérité c 25 = 346 m.s-1.
Le relevé d’oscilloscope figurant sur l’annexe 2, page 18, représente les chronogrammes de la trame ue émise par l’émetteur et la trame us captée par le récepteur. Suite à l’affaiblissement du signal lors de son trajet, l’amplitude de la trame us reçue est plus faible que celle de la trame ue émise. Déduire du relevé d’oscilloscope la valeur de la durée t séparant l’émission et la réception d’une trame émise après avoir été réfléchie.
 ∆t darc25 En déduire la distance totale dar (en cm) parcourue par l’onde ultrasonore lors du trajet aller-retour suivant : émetteur bande métallique récepteur.
Représenter sur le document réponse 1, page 25, la position de la nouvelle trame us reçue dans ces conditions.
PARTIE B : ÉTUDE DU REDRESSEUR MÉCANIQUE DIMECOCette partie nous permettra de comprendre comment la bande d’aluminium est entraînée dans le redresseur mécanique. Nous étudierons ensuite les caractéristiques du courant absorbé par le variateur de fréquence et travaillerons pour finir sur la variation de vitesse permettant d’adapter la vitesse d’entraînement de la bande à la nouvelle cadence de production. Le redresseur mécanique du constructeur DIMECO assure la mise en forme et l’entraînement de la bande d’aluminium à vitesse constante réglable. Cette bande étant conditionnée en rouleau, elle présente un galbe qu’il est nécessaire de rectifier afin d’obtenir une matière brute parfaitement plane et prête à être encochée. Le redresseur mécanique doit donc assurer une excellente qualité de redressage. À cet effet, le redresseur mécanique est constitué d’un réseau de 17 galets guidant la bande et de 2 cylindres d’entraînement motorisés G1 et G2. La motorisation est assurée par un moteur asynchrone triphasé de puissance 5 kW associé à un variateur de fréquence ATV58 permettant d’obtenir des vitesses de défilement de bande variant de 4,8 à 60 m.min-1.
La bande est entraînée, à la vitesse linéaire de défilement v, par deux cylindres motorisés G1 et G2 de diamètre identiques D= 37,7 mm. Un moteur asynchrone entraîne ces deux cylindres par l’intermédiaire d’un réducteur mécanique de rapport r. La figure 2 présente le principe de fonctionnement simplifié du redresseur. Figure 2  Alimentation triphasée 400V 50HzOn rappelle que la vitesse linéaire de défilement de la bande vs, exprimée en m.s-1, est liée au rayon R des cylindres G1 et G2 et à leur vitesse angulaire de rotation , exprimée en rad.s-1, par la relation : vs R.
 r nmoteurncylindre Montrer que la vitesse v de défilement (m.min-1) de la bande s’écrit :  v D.nmoteur r avec nmoteur exprimée en tr.min-1
On indique que la vitesse de défilement de la bande en sortie du redresseur est égale à v = 0,6 m.s-1 pour un cadencement souhaité de 400 encoches par minute (ce résultat sera démontré en partie C). Déduire des abaques la vitesse de rotation du moteur nmoteur pour cette vitesse de défilement v.
En déduire, d’après la question B.1.2, la valeur du rapport de réduction r du réducteur.
Calculer la puissance utile mécanique Pu et le moment du couple utile mécanique Tu développés par le moteur asynchrone pour ce fonctionnement.
Le variateur ATV58 alimentant le moteur asynchrone triphasé est connecté phase à phase sur le réseau triphasé 400V 50 Hz sans neutre. La figure 3 présente le branchement réalisé.  Figure 3 Réseau 50 Hz 400V Variateur ATV58 On observe, à l’aide d’une sonde de courant connectée à un oscilloscope numérique, le courant i1 absorbé par la phase 1 du variateur ATV58 pour le fonctionnement dans les conditions énoncées dans la partie B.1   La figure 4 présente le relevé d’oscilloscope obtenu pour une période T entière.
   On présente figure 5 une photographie de la sonde de courant utilisée et un zoom sur les caractéristiques de cette dernière.
I1 0,42.Î1 Vérifier que la valeur efficace du courant I1 est égale à 3,2 A. L’oscilloscope numérique nous permet d’avoir accès - figure 6 - à l’analyse spectrale du courant i1. Le spectre du signal comporte 5 raies désignées par les lettres A, B, C, D et E qui correspondent au fondamental du signal et à ses harmoniques.
 I1 Vérifier alors que la valeur efficace du courant I1 correspond à celle donnée dans la question B.2.1.2.
Ce qui se traduit par la relation suivante :  THD IA Vérifier que le THD est égal aux indications données par l’oscilloscope (figure 6, page 10).
Le variateur ATV58 alimente le moteur asynchrone triphasé du redresseur. Il délivre un système de tensions triphasées dont la valeur efficace de la tension composée U et la fréquence f sont réglables mais telles que le rapport U/f reste constant. On représente sur le document réponse 3, page 26, l’évolution du moment du couple Tres exercé par le système cylindres-galets-réducteur du redresseur sur l’arbre du moteur asynchrone pour un domaine de vitesse du moteur compris entre 2000 et 3600 tr.min-1
Calculer sa vitesse de synchronisme ns1, en tr.min-1, à la fréquence f1 = 50 Hz.
partie utile, est une droite passant par le point P (n = 2660 tr.min-1, Tu = 20,8 N.m).
B.1.3 afin d’avoir une vitesse de défilement de la bande égale à v2 = 0,6 m.s-1 pour un cadencement souhaité de 400 encoches par minute. Vérifier que le moment du couple utile du moteur obtenu pour ce point de fonctionnement P2 est égal à la valeur Tu2 = 19,7 N.m trouvée question B.1.7. Tracer sur le même document réponse 3, page 26, la nouvelle caractéristique du moteur Tu2 = f(n) sachant qu'à U/f = constante, celle-ci est parallèle à celle Tu1 = f(n) tracée pour la fréquence f1 = 50 Hz.
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