QLIO1 M124 Introduction à la Qualité 2011/2012
        TP1 : Histogrammes
Exercice N°1 : EXCEL et les histogrammes
On souhaite étudier la série de 100 valeurs fournies dans le fichier TP1 EX1.XLS. Pour ceci, on vous demande :
1 – De calculer, à l’aide des fonctions EXCEL appropriées, la moyenne et l’estimateur de l’écart type de cette série de 100 valeurs, sachant que ces valeurs sont un échantillon issu d’une population de taille nettement plus grande.
Pour pouvoir effectuer les analyses correctement, il faut d’abord activer les utilitaires suivants (voir procédure d’activation ci-dessous) :
Analysis ToolPak
Analysis ToolPak - VBA
Lorsque l’activation des utilitaires d’analyse sera correctement réalisée, vous utiliserez le menu OUTILS, sous menu MACRO COMPLEMENTAIRES et vous cocherez les macros suivantes
PROCEDURE D’ACTIVATION DES UTILITAIRES D’ANALYSE
Si les deux utilitaires ne sont pas activés, il faut, alors, les atteindre, ce qui donne le menu ci-dessous :
Lorsque l’activation des utilitaires d’analyse sera correctement réalisée, vous utiliserez le menu Données, sous menu Utilitaires d’Analyse et vous cocherez les macros complémentaires qui vous intéressent.
2 – De déterminer les classes de valeurs et de tracer l’histogramme de ces 100 valeurs, toujours en n’utilisant que les fonctions EXCEL. Pour ceci, vous utiliserez l’utilitaire d’analyse Histogramme .
Cette option vous permettra d’accéder à l’utilitaire de construction d’un histogramme.
Précisez où sont les 100 valeurs
Si vous ne souhaitez pas faire calculer les classes, vous pouvez indiquer où sont les valeurs
Dans l’écran de paramétrage de la construction de l’histogramme, la plage d’entrée permettra de définir où se situent les 100 valeurs dont on veut tracer l’histogramme.
Il est inutile de fixer la plage de classes (option permettant de choisir soit même les valeurs de bornes), EXCEL fera le calcul des bornes des classes de valeur.
Il faut cocher l’option « Représentation Graphique », puis valider pour obtenir l’histogramme, les populations et les bornes des classes de valeurs dans Une nouvelle feuille qu’EXCEL créera.
3 - On vous demande maintenant de tracer sur cet histogramme, la courbe de la loi normale ayant la même moyenne et le même estimateur d’écart type. Est ce que votre histogramme vous semble pouvoir être remplacé par la courbe de Gauss que vous venez de tracer ?
4 - EXCEL offre une autre possibilité de faire l’analyse des 100 valeurs à étudier : Obtenir des indications chiffrées plutôt que des indications graphiques. En fait, les deux séries d’indication sont nécessaires pour analyser correctement ces 100 valeurs.
Le principe du paramétrage est le même que précédemment, mais ici, il faudra demander le « rapport détaillé » pour obtenir les valeurs souhaitées.
EXCEL va alors restituer toutes valeurs définies dans le tableau ci-dessous.
5 - On vous demande donc d’obtenir ces valeurs associées à la série que l’on étudie :
Moyenne
|
|
Erreur-type
|
|
Médiane
|
|
Mode
|
|
Écart-type
|
|
Variance de l'échantillon
|
|
Kurstosis (Coefficient d'aplatissement)
|
|
Skewness (Coefficient d'asymétrie)
|
|
Plage
|
|
Minimum
|
|
Maximum
|
|
Somme
|
|
Nombre d'échantillons
|
|
Parmi les indications figurent deux coefficients :
Le coefficient d’aplatissement ou Kurstosis.
Le coefficient d’asymétrie ou Skewness.
Le document donné en annexe permet de comprendre les indications données par ces deux coefficients.
Les formules utilisées par EXCEL pour calculer ces deux coefficients sont les suivantes :
6 - Quelle différence y a-t-il entre les formules données par le document annexe et celles par EXCEL ?
7 - En utilisant les formules données par le document annexe, on vous demande de calculer les valeurs de K et S et de les comparer à celles données par EXCEL.
|
