Q d2 D1 source d'energie cet apport de puissance supplémentaire dans D2 est assuré par une source d'énergie alimentation continue








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date de publication07.07.2017
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L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL : MONTAGE EN COMPARATEUR



  1. Rappels du fonctionnement en comparateur

    1. But de l'amplification

Le rôle d'un amplificateur est d'amplifier la puissance . Le dipôle générateur Dl (GBF) fournit au dipôle récepteur D2 ( résistance de 2.2k ) une puissance P1



On donne e ( t ) =2010-3 2 sin ( 2000 t ) , Rg = 50 

RU = 2200 




RU

Rg


e

u2






D2

D1

On note P1 la puissance fournie par le GBF à la résistance R2 P1 = avec

P1

On désire que la puissance P2 reçue par D2 soit supérieure à la puissance P1. Pour cela, on intercale entre D1 et D2 un quadripôle assurant la fonction amplification:


Q


D2

D1







SOURCE D'ENERGIE

Cet apport de puissance supplémentaire dans D2 est assuré par une source d'énergie ( alimentation continue ) alimentant le quadripôle Q
1.2 Modèles de l'amplificateur opérationnel
Modèle réel :


i2

E

S


i-




RE

RS




k2. v 1

v 2

v1




M

M


Si on branche le GBF à l’entrée et la résistance Ru à la sortie, le schéma électrique devient :



i2

i1

E

S


Rg


v 2

RE

RS

k2. v 1

v 1

e


M

M

Ru





On montre que P2 = . k2 ². .E²eff


1. Donner l’expression littérale de . Sachant que Rg = 50  et Ru = 2200 , on pourra admettre que Ru + Rg  Ru



  1. Pour avoir le rapport le plus élevé possible, comment faut-il choisir :

  • RE ?




  • k2 ?




  • R?



Modèle Réel 741

Modèle parfait

RS

+


S


RE = 1 M

RS < 200 

k2 = 100000




RE

vs


k2

e+


e+ - e-


-

M

e-

Par souci de simplification, on pose e+ - e-



  1. D’après le modèle parfait de l’amplificateur opérationnel ( A. O ), exprimer vs en fonction de  et de k2



  1. Si k2 = 100000, représenter vs = f (  ) . On précisera les valeurs remarquables de vs et de  .( l’amplificateur opérationnel sera alimenté sous deux tensions continue + 15 V et -15 V)



  1. Que pensez-vous des valeurs de max et de - max ? Seront-elles visibles sur un oscilloscope ?


  1. Faites une conclusion

D'autre part, on a supposé RE = ∞, donc on a :

Symbole :






+

S

+







-

e+





e-


M


Remarque : Quel serait l'allure de v s en fonction de si on a VCC1 = 15 V et VCC2 = -5 V ?


  1. Comparateur à simple seuil


2.1. Comparaison à une tension nulle



L’amplificateur opérationnel est alimenté avec une tension + Vcc et -Vcc avec Vcc = 15 V
v
Schéma 1
1 ( t ) est un signal triangulaire alternatif d’amplitude 3 V et de fréquence f = 1 kHz ( voir annexe 1 )

  1. Exprimer v 1 en fonction de 



  1. En déduire le chronogramme de vs sur l'annexe 1 en prenant pour nouvelle échelle 1 carreau = 5 V pour vs






  1. Faire le montage. Préciser sur le montage du schéma 1 l'emplacement des voies pour visualiser v 1 ( t ) et v s ( t ). Comparer avec le résultat attendu.




  1. Le signal v 1 ( t ) varie maintenant entre +4 V et -2 V ( utilisation de la touche OFFSET du GBF ). Tracer sur l'annexe 2 page 4 le chronogramme de v s puis vérifier expérimentalement votre résultat




  1. Tracer la courbe vs en fonction de v1 ( pour v1 variant de +4 V à -2 V ) . Comment vérifier expérimentalement ce résultat ?



2.2. Comparaison à une tension de référence






-

+




S

M

+

e ( t )

1 V

e ( t )

Annexe 3

Echelle : 1 carreau = 1 V


  1. Tracer vs ( t ) en prenant comme échelle 1 carreau = 5 V sur l'annexe 3 puis vs = f ( e )




  1. Vérifier expérimentalement vos résultats à l’oscilloscope

  2. Comparateur à 2 seuils


Rappel sur le théorème de superposition :

Enoncé : Dans un circuit comportant plusieurs générateurs de tension ou de courant, la tension aux bornes d’une branche est égale à la somme des tensions aux bornes de cette branche si chacun des générateurs fonctionnaient seuls à condition :

  • de remplacer les sources de courant par des circuits ouverts

  • de remplacer les sources de tension par des circuits fermés

Remarque : ce théorème est également valable pour le calcul des intensités
Exemple :


3.1. Premier montage


R2



R1 = 1000 

R2 = 10 k

v1 : signal sinusoïdal variant entre -4 et +4 V de fréquence 1 kHz

R1


+



+


-




vs ( t )

v1 ( t )





1. Dessiner un schéma électrique équivalent au montage ci-dessus en tenant compte des propriétés de l’amplificateur opérationnel


2. A l’aide du théorème de superposition, exprimer  en fonction de R1, R2, v1 et vs

3. Si Vs = 15 V, à l’aide de la question précédente, exprimer alors  en fonction de v1. Quel est alors le signe de  ? Quelle est alors la condition sur v?

4. Si Vs = -15 V, exprimer alors  en fonction de v1. Quel est alors le signe de  ? Quelle est alors la condition sur v?

5. Hachurer de deux couleurs différentes les valeurs prises par vs lorsque v1 varie de -4 V à + 4V



6. En déduire le chronogramme de vS = f ( v1 ) lorsque v1 décroît de 4 V à -4 V



7. Remplir l’annexe ci dessous en prenant 1 carreau /5 V pour vs ( 1 carreau/V pour v1 )


8.Vérifier expérimentalement votre résultat avec l’oscilloscope analogique

    1. En mode DUAL

    2. En mode XY. On pourra ensuite baisser la fréquence à 0,5 Hz pour pouvoir observer le cycle décrit par le spot de l’oscilloscope.




  1. Proposer un nom à ce type de montage et trouver une application industrielle à ce type de montage



3.2. Deuxième montage

-



vE +



+

+

v1

R1 = 1000 

R2 = 10 k

vs


v1 : signal sinusoïdal variant entre –4 V et + 4V et de fréquence 1 kHz








  1. Exprimer vE+ en fonction de R1, R2 et vS


  1. Si vS = +15 V, que vaut vE+ ? Quel est alors le signe de  ?




  1. A l’aide de la loi des mailles, exprimer  en fonction de v1 et de vE+ .



  1. En déduire pour quelles valeurs de v1 on a vS = 15 V


  1. Répondre aux mêmes questions si vs = -15 V


6. Hachurer de deux couleurs différentes les valeurs prises par vs lorsque v1 varie de -4 V à + 4V


7. Tracer le chronogramme de vS = f ( v1 )

8.En déduire le chronogramme de vS ( t )



9. Vérifier expérimentalement votre résultat avec l’oscilloscope analogique

9.1.En mode DUAL

9.2. En mode XY. On pourra ensuite baisser la fréquence à 0,5 Hz pour pouvoir observer le cycle décrit par le spot de l’oscilloscope.
10. Proposer un nom à ce type de montage et trouver une application industrielle à ce type de montage

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