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Chap 3 L’induction électromagnétique


Michael Faraday




Dans le chapitre précédent, nous avons vu qu’un conducteur électrique plongé dans un champ magnétique pouvait se mettre en mouvement sous l’effet de la force de Laplace.

Ici nous allons nous intéresser au phénomène contraire : nous verrons que le mouvement d’un circuit électrique dans un champ magnétique provoque l’apparition d’un courant induit dans le circuit.

C’est le phénomène d’induction électromagnétique mis en évidence par Faraday en 1831 et qui est à la base de l’électricité moderne.




En effet, à la sortie de toute centrale électrique (thermique, hydraulique, nucléaire…) on trouve une turbine en mouvement qui génère un courant alternatif…



  1. Mise en évidence expérimentale :




  1. D
    Borne COM = référence permettant de connaitre le sens du courant i : si le courant sort par la borne COM, l’ampèremètre donnera une valeur i  > 0 ; dans le cas contraire (courant entrant par COM) il donnera une valeur i  < 0 
    ispositif




(+) = Sens > 0 choisi












Zone d’action de
 La bobine est traversée par le flux Φ = N. .



  1. Variation de en intensité


Représenter le sens du courant i  dans les expériences ci-dessous :




a)








b)










c)













d)






  1. Variation de en direction


i  ………. puis i  ………

Donc i  ……………………………

Une ……………………………………… apparait aux bornes de la bobine




L’aimant tourne devant la bobine fixe





  1. Variation de en direction


Le dispositif est identique mais c’est la bobine qui tourne devant un aimant fixe.

i  ………. puis i  ………

Donc i  ……………………………


Une ……………………………………… apparait aux bornes de la bobine





  1. Variation de en intensité


Animation : http://www.physics.uoguelph.ca/applets/Intro_physics/kisalev/java/indcur/index.html

On déforme une bobine (souple) dans un champ magnétique uniforme (animation) : noter pour chaque situation le signe de l’intensité du courant induit. En déduire son sens (à représenter sur les schémas).







compression


Variation de S :

S …………………..
Signe  i ………..










dilatation


Variation de S :

S …………………..
Signe  i ………..






Conclusion

Définitions : L’aimant, source du champ magnétique est appelé ……………………………………, la bobine qui subit le champ magnétique est appelée ……………………………………………

Conclusion : Toute variation de ……………………………………………………… à travers un circuit fermé entraine l’apparition d’un ………………………. induit dans ce circuit. Ce courant n’existe que pendant la ……………………………………………….

Rem : Ce courant apparait bien que le circuit ne contienne aucun générateur ! C’est le phénomène d’induction où un travail …………………………………….. est transformé en travail ……………………………………


  1. Force électromotrice (fém) d’induction



  1. Présentation

Dans les expériences précédentes, on peut imaginer un générateur fictif à l’origine du courant induit. Comme tout générateur, celui-ci serait caractérisé par une force électromotrice (fém), c-à-d une tension à ses bornes lorsqu’il ne délivre aucun courant.

Cette fém est appelée : fém d’induction ou fém induite.



  1. Généralisation des phénomènes d’induction


A retenir :

  • Une fém d’induction apparait aux bornes d’un conducteur lorsque le ……………………… du champ magnétique inducteur varie à travers ce conducteur.




  • Si le conducteur est un circuit fermé, cette fém d’induction s’accompagne d’un ………………………………………… dans le circuit.


Rem : le flux magnétique peut varier de différentes façons :

  1. Intensité et / ou direction de  : déplacements de l’inducteur par rapport à l’induit (voir I. 2) et I.3))

  2. Intensité et / ou direction de  : déformation ou déplacements de l’induit par rapport à l’inducteur (voir I. 4) et I.5))



  1. Origine de la fém d’induction et du courant induit


Ex : conducteur électrique CD en mouvement (à la vitesse v) dans un champ magnétique :
Les électrons libres du conducteur se déplacent à la vitesse v par rapport au sol. Ils sont donc soumis à la force magnétique (à représenter) :

= = dirigée de ………………….
Ce mouvement d’e- est à l’origine du …………………………..

……………………… i dans le conducteur (à représenter) dirigé de …………………..
Ce courant induit crée une accumulation de charges < 0 en ……… et > 0 en ………….. (à représenter); donc une différence de potentiel (tension) entre C et D. Cette tension induite en circuit ouvert représente la ………………………………………….


C

D







Sol





  1. Sens du courant induit : loi de Lenz (1833)


Il existe plusieurs façons d’énoncer la loi de Lenz. Selon la situation, il convient d’utiliser l’expression la plus pratique.



  1. 1ère expression de la loi : déplacement relatif inducteur / induit

Loi n°1 :

Le sens du courant induit est tel qu’il tend, par ses effets, à ………………………………………. au déplacement qui lui donne naissance.
Ex : compléter les trous :







On approche un pôle ………………..

Pour s’opposer au déplacement, il apparait une face …………….. devant l’aimant (à gauche), donc une face ………………. à droite de la bobine.

Représenter cette face et en déduire le sens du courant induit.













On éloigne un pôle ………………..

Pour s’opposer au déplacement, il apparait une face …………….. devant l’aimant (à gauche), donc une face ………………. à droite de la bobine.

Représenter cette face et en déduire le sens du courant induit.

Ex1 : trouver le sens du courant induit dans les 2 cas suivants :











  1. 2ème expression de la loi : pas de déplacement relatif inducteur / induit

Loi n°2 :

Le champ magnétique induit créé par le courant induit, tend à …………………………. à la variation du flux magnétique inducteur qui lui donne naissance.
Ex : compléter les trous :




a
créé par un système extérieur non représenté
)






On suppose que Binducteur  en intensité.

Pour s’opposer à cette augmentation, le courant induit crée un champ magnétique induit en sens ………………………. de

Représenter et en déduire le sens du courant induit (règle de la main droite).



b)


créé par un système extérieur non représenté








On suppose que Binducteur  en intensité.

Pour s’opposer à cette diminution, le courant induit crée un champ magnétique induit de ……………. sens que

Représenter et en déduire le sens du courant induit (règle de la main droite).





Ex2 : Quelle(s) situation(s) a) , b), c) ou d) du I. 2) correspond au 1er cas du III. 2) a) ?

Quelle(s) situation(s) a) , b), c) ou d) du I. 2) correspond au 2ème cas du III. 2) b)?



  1. Expression générale de la loi :

Loi n°3 :

Le phénomène d’induction électromagnétique est tel que, par ses effets (courant induit, champ magnétique induit, tension induite ou force de Laplace induite), il …………………………….. à la cause qui lui donne naissance.
Rem : c’est une loi de modération qui évite les effets « boule de neige » et permet une physique « raisonnable » (non chaotique) en permettant un retour à l’équilibre général des choses. Essayez d’imaginer une loi qui amplifierait la cause qui lui donne naissance, cela risque d’être assez drôle…et chaotique ! (les physiciens parlent dans ce cas d’ « effet larsen » ou « rétroaction positive »)


Ex : compléter les trous :

a)
La tension induite créée par le déplacement des e- libres s’accompagne d’un champ électrique induit (à représenter) dont le sens est de : ……………….

Ce champ électrique induit provoque alors une force électrique induite (à représenter) de sens ……………… qui tend à ramener les e- libres à leur place d’origine.


C

+ + +

D

- - -







Sol



b)






compression


Le sens du courant induit i est tel qu’il apparait des forces de Laplace élémentaires induites










dilatation
(à représenter) qui
…………………… à la compression ou à la dilatation.





Animation loi de Lenz : http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/lenz.html

  1. Expression de la fém d’induction


Les expériences et les animations précédentes montrent que l’intensité du courant induit augmente avec la rapidité du déplacement ou de la déformation, donc avec la variation du flux magnétique ressenti par l’induit. Le courant induit, tout comme la fém d’induction sont donc proportionnels à la variation temporelle du flux magnétique inducteur ; c’est ce qu’exprime la relation de Faraday-Lenz.



  1. Relation de Faraday-Lenz

La fém d’induction est égale à l’opposé de la dérivée par rapport au temps du flux magnétique inducteur :

Préciser les unités des grandeurs intervenant dans cette relation.
Rem : le signe «  -  » présent dans la formule traduit la loi de Lenz.



  1. Intensité du courant induit


Si R est la résistance électrique totale du circuit induit, en l’absence de toute autre fém dans le circuit (générateur ou autre phénomène d’induction…), l’intensité du courant induit vaut :


Préciser les unités des grandeurs intervenant dans cette relation.


  • i > 0 signifie que le courant induit circule dans le sens > 0 d’orientation du circuit

  • i < 0 signifie que le courant induit circule dans le sens contraire



Rem 1 : D’après nos conventions, e est toujours du même signe que i

Rem 2 : pour les exercices, on peut calculer l’intensité du courant induit , sons sens étant déterminé par la loi de Lenz.
Animation loi de Faraday : http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/faraday.html


  1. Applications de l’induction




  1. Alternateurs


Animation http://www.cea.fr/jeunes/mediatheque/animations/les_energies/la_turbine_et_l_alternateur/%28offset%29/12




But : les alternateurs sont des générateurs de courants (tension) alternatifs. Ils transforment une énergie mécanique (rotation d’une turbine) en travail électrique (électricité).
Description : le rotor (mobile) est composé d’une série d’aimants collés sur la roue et entraînés par l’axe (en bleu).

Le stator (fixe) est constitué de bobines en série (en rose).
Principe : la source d’énergie primaire (vapeur d’eau sous pression dans les centrales thermiques ou nucléaires, eau ou vent dans les centrales hydrauliques ou éoliennes) fait tourner la turbine (en gris) ainsi que l’axe et le rotor qui lui sont solidaires.

La rotation d’aimants induit une fém et un courant alternatifs dans les bobines fixes.




  1. Transformateurs





But : transférer l’énergie d’une bobine primaire à une bobine secondaire en faisant varier les grandeurs électriques.
Principe : deux bobines comportant N1 et N2 spires sans aucun lien électrique entre elles, sont enroulées autour d’un noyau ferromagnétique refermé sur lui-même. Une tension sinusoïdale u1 de valeur maximale U1 est appliquée aux bornes de l’une des bobines appelée « primaire ». Cela induit un champ magnétique alternatif dans le noyau de fer où il se trouve canalisé. Les variations de flux au niveau de l’autre bobine appelée « secondaire » y induisent une fém sinusoïdale u2 de valeur maximale U2.
Lorsque le transformateur est en fonctionnement (idéal), des courants sinusoïdaux d’intensité i1 et i2 (de valeurs maximales I1 et I2) passent dans le primaire et le secondaire.

Le rendement des transformateurs est excellent et dépasse 99 %. Ainsi, si on néglige les pertes, la puissance est transmise intégralement, U2.I2 = U1.I1

Les grandeurs précédentes sont alors liées le « rapport de transformation » :


  1. transformateurs élévateurs (de tension)

Ils comportent plus de spires au secondaire qu’au primaire : N2 > N1 donc U2 > U1 : la tension secondaire est donc plus élevée que celle de départ.

Ex : transport d’énergie électrique : le rôle de ces transformateurs est d'élever la tension électrique à la sortie des centrales électriques. En effet, le passage d'un courant électrique dans un câble occasionne des pertes d'énergie, une partie de l'énergie électrique est dissipée en chaleur par effet joule. Afin de limiter ces pertes d'énergie, il est nécessaire de diminuer l'intensité du courant donc d'augmenter la tension aux bornes de la ligne.

Animation : http://www.cea.fr/jeunes/mediatheque/animations/les_energies/de_la_centrale_a_la_ville/%28offset%29/12



  1. transformateurs abaisseurs


Ils comportent moins de spires au secondaire qu’au primaire : N2 < N1 donc U2 < U1 : la tension secondaire est donc moins élevée que celle de départ ce qui peut être utile pour des questions de sécurité (230 V pour la tension des prises électriques, 12 V pour de nombreux objets de notre quotidien : jouets, téléphones portables, console de jeux…)




Un autre intérêt est l’obtention de grandes intensités possibles au secondaire puisque I2 = I1 * (N1 / N2 ) > I1 : les applications sont la soudure par point et le four à induction. En effet, la grande intensité dans le petit nombre de spires du secondaire suffit à faire fondre les métaux en contact (soudure) ou à l’intérieur (four)



  1. transformateurs d’isolement

Ils permettent d’isoler un circuit d’un autre pour des raisons techniques (attendre la partie « électricité » du cours). Leur rapport de transformation est égal à 1. Les tensions primaires et secondaires sont donc égales




  1. Courants de Foucault

Ce sont des courants induits qui apparaissent dans des conducteurs lors des variations de flux magnétique.


    1. Inconvénients

Les courants de Foucault prennent naissance dans les carcasses métalliques des moteurs, des transformateurs, des alternateurs… L’échauffement par effet joule qui en résulte constitue une perte d’énergie, ce qui diminue le rendement de ces appareils.



    1. mise à profit




      • Plaque à induction.

Une plaque à induction produit un champ magnétique sinusoïdal à 50 kHz. Ce champ induit des courants de Foucault dans la casserole (surtout le fond). Le fond de la casserole doit être suffisamment résistif pour que le courant induit génère de la chaleur par effet joule ce qui chauffe le contenu.
Intérêt : La surface de la plaque reste presque froide, chauffée uniquement (par conduction) par le récipient. Il y a donc moins de risques de se brûler en touchant la plaque après retrait de l'ustensile. Les parois du récipient sont aussi moins chauffées, ainsi que le couvercle éventuel.

Le nettoyage de la surface vitrocéramique est facilité car, en cas de débordement, les salissures ne brûlent pas sur la plaque qui chauffe peu.

Les plaques à induction sont très intéressantes en cuisine, car à l'instar du gaz, elles n'ont pas d'inertie thermique du fait qu'il n'y a pas d'intermédiaire et que la chaleur est directement produite dans le fond du récipient. Lorsque l'on coupe l'alimentation électrique, ou qu'on retire le récipient, la chauffe cesse immédiatement.

Elles sont aussi intéressantes car il n'y a pas d'émission de chaleur ailleurs que dans la casserole ainsi qu'une moindre déperdition énergétique et donc une moindre dispersion de chaleur dans la cuisine.

Le rendement d'une plaque à induction est excellent : entre 80 et 90 pour cent.





  • Freinage

Lorsque le chauffeur de camion appuie sur la pédale de frein, il alimente en courant les bobines des électroaimants. Le flux variable résultant, traverse le disque dans lequel apparaît des courants de Foucault induits. Ces courants génèrent des forces de Laplace qui s’opposent à la rotation du disque et freinent le camion.






Les camions et des vélos de salon et certains trains rapides (TGV) possèdent un

frein à courant de Foucault.







  • Supraconducteurs et effet Meissmer

L’aimant tient en suspension au-dessus de la céramique du fait de l’apparition d’un courant induit qui provoque un champ magnétique qui s’oppose à l’aimant (effet Meissmer).

Une des applications les plus prometteuses des supraconducteurs est le train à lévitation magnétique ou train Maglev (Maglev pour magnetic levitation en anglais). Ce type de train est maintenu en lévitation par effet Meissner: il est équipé de boucles de matériaux supraconducteurs qui lui permettent de léviter sous l'action des aimants placés sur la voie. Le train ne touche donc pas les rails: il reste suspendu à quelques centimètres du sol.










Pour en savoir plus : l'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un supraconducteur.

L'exclusion du flux magnétique est due à des courants électriques d'écrantage qui circulent à la surface du supraconducteur et qui génèrent un champ magnétique qui annule exactement le champ appliqué. Ces courants d'écrantage apparaissent quand un matériau supraconducteur est soumis à un champ magnétique.

En effet, si l'on refroidit un matériau supraconducteur en présence d'un champ magnétique, le champ est expulsé au moment de la transition supraconductrice. En fait, l'effet Meissner ou diamagnétisme parfait est la propriété caractéristique principale d'un supraconducteur. Mais, cela ne peut se comprendre seulement par le fait que la résistance électrique d'un supraconducteur est nulle : les courants de Foucault induits par les mouvements ultérieurs du matériau dans le champ magnétique, ne sont pas atténués.

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