24 les aimants Plan détaillé








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Plan détaillé

A – propriétés

1 – aimants naturels et artificiels

Un aimant est un corps capable d’attirer le fer.
2 – pôles nord et sud
a – Existence

Le pôle nord d’un aimant est celui des deux pôles qui se dirige spontanément vers le nord géographique.

b – Actions réciproques

Deux pôles de même nom se repoussent; deux pôles de noms différents s’attirent.
3 – expérience de l’aimant brisé

10 – Les deux magnétismes sont inséparables : le magnétisme nord est toujours associé au magnétisme sud.

2o – Un aimant peut être considéré comme un assemblage d’une multitude de petits aimants élémentaires.



1 B – loi de Coulomb

1 – notion de masse magnétique

2 – loi de Coulomb

3 – unité de masse magnétique

1 – loi de Coulomb

1 – notion de masse magnétique

L’étude des forces qui s’exercent entre deux pôles d’aimants se trouve simplifiée si nous admettons le point de vue suivant, développé par Gauss :

Les forces d’attraction ou de répulsion entre deux pôles d’aimants sont dues à des quantités de magnétisme (masse magnétiques) concentrées en deux points de l’aimant, le pôle Nord et le pôle Sud, situés à une distance invariable l’un de l’autre. (Les masses magnétiques n’ont aucune réalité physique).

Nous pouvons illustrer grossièrement ce point de vue par l’expérience suivante :



Sur l’un des plateaux d’une balance sensible, plaçons un aimant assez long (pour pouvoir considérer l’action mutuelle des pôles négligeable) et faisons la tare. Approchons du pôle N le pôle N’ d’un autre aimant. Nous constatons qu’il y a répulsion : la balance s’incline du coté de la tare.

Pour ramener le pôle N à la distance d du pôle fixe N’, il faut ajouter dans le plateau contenant l’aimant une certaine masse marquée dont le poids correspond à la force de répulsion f.

Imaginons maintenant que, sur le même pôle N, on fasse agir successivement les pôles nord N1, N2, N3,… de divers aimants en les plaçant à la même d, les forces exercées sur N sont différentes : ,, ,…

Par définition, les masses magnétiques m1, m2, m3,…des pôles N1, N2, N3, sont proportionnelles aux modules des forces , ,…



Le rapport des masses magnétiques de deux pôles est égal au rapport des forces qu’ils exercent à une même distance sur un troisième pôle.

Si dans l’expérience précédente, nous substituons au pôle nord N’ le pôle sud S’, nous observons une attraction du pôle N. pour rétablir l’équilibre, il faut ajouter, dans le plateau contenant la tare, la même masse marquée de poids P.

Pour marquer le changement de sens de la force, nous conviendrons de compter positivement les forces de répulsion et négativement les forces d’attraction.

Donc : ,

ce qui entraine : m1 = m’1.

La masse magnétique d’un pôle nord est positive, la masse magnétique d’un pôle sud est négative.

L’expérience nous apprend un fait très important :

Les deux pôles d’un aimant ont des masses magnétiques égales en valeur absolue.
2 – loi de Coulomb

Dans l’expérience précédente, faisons varier la distance des deux pôles N et N’; en opérant aux distances :

d, 2d, 3d,…etc,

nous trouvons des forces :

f, f/4, f/9,…etc.

Ces expériences on conduit Coulomb à formuler en 1786 la loi suivante, valable si le milieu ambiant est le vide ou l’air :

La force qui s’exerce entre deux pôles est proportionnelle à leurs masses magnétiques et en raison inverse du carré de leur distance.

Cette loi se traduit mathématiquement par la formule :

f = k .

3 – unité de masse magnétique

La valeur du coefficient k dépend des unités choisies. En fait, dans le système international, on choisit k = 10-7, ce qui fixe l’unité de masse magnétique. On a donc : f = 10-7

L’unité de masse magnétique, nommée ampère-mètre (symbole A-m), est définie par cette formule :

si m = m’ = 1 A-m et d = 1m, on a f = 10-7 N.

L’unité de masse magnétique du système international, l’ampère-mètre, est donc la masse magnétique d’un pôle nord qui, placé dans le vide à 1 mètre d’un pôle identique, le repousse avec une force de 10-7 newton.
Exercice type

Deux pôles d’aimant A et B distants de 10cm, se repoussent avec une force égale à 20,4gf. Placés à la même distance d’un troisième pôle C (pôle nord) ils le repoussent avec deux forces respectives fA et fB telles que le rapport 2. Calculer les masses magnétiques qu’on peut attribuer à A et B.

Solution

Désignons par mA et mB les valeurs algébriques des masses magnétiques cherchées. La loi de Coulomb nous permet d’écrire :

f = 10-7

soit, avec 1 N 102 gf :

10-7 mA ٠ mB = 2 ٠ 104. (1)

Comme, d’autre part, les forces exercées par A et par B sur C sont proportionnelles aux masses magnétiques localisées en A et B :

2. (2)

Les relations (1) et (2) donnent :

mA= 2 ٠ 102 A-m.

mB⎪ = 102 A-m.

Comme ils repoussent un pôle nord, ce sont donc des masses magnétiques Nord, de signe +.

Exercices avec réponses
1 – Un pôle de masse magnétique 10A-m attire un autre pôle situé à 1,5cm avec une force égale à 0,5gf. Calculer la masse magnétique de ce second pôle.

■ 1,1 A-m.
2 – Les deux pôles d’un aimant sont chargés de 20A-m chacun et distants de 50cm. Déterminer leur action sur l’unité de masse magnétique placée à 50cm de chacun d’eux.

■ 8٠10-6 N.
3 – Calculer la force qui s’exerce entre deux pôles magnétiques nord, distants de 3cm, les masses magnétiques des pôles étant respectivement 50 et 2,5A-m.

Que devient cette force si la distance des pôles double?

■ 139٠10-4 N; 35٠10-4 N.
4 – Un aimant est placé sur un des plateaux d’une balance juste, et on fait la tare. Au-dessous et à 20cm, on place un aimant en tout semblable au premier, de façon que les pôles de noms contraires soient en regard. Pour maintenir la distance 20cm, il faut augmenter la tare de 10g.

1o – Quelle est la masse magnétique nord de chacun des barreaux?

2o – Si les pôles de même nom étaient en présence, que faudrait-il faire pour que la distance des aimants soit 10cm?

■ 1o- 198 A-m. 2o- 40g du côté du barreau aimanté.

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