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date de publication08.06.2017
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FICHE 1

Fiche à destination des enseignants

TS 20

Les transferts thermiques dans un bâtiment


Type d'activité

Activité avec étude documentaire





Notions et contenus du programme de Term S
Transferts d’énergie entre systèmes macroscopiques :

Transferts thermiques : conduction, convection, rayonnement.
Flux thermique. Résistance thermique.



Compétences exigibles du programme de Term S


Interpréter les transferts thermiques dans la matière à l’échelle microscopique.
Exploiter la relation entre le flux thermique à travers une paroi plane et l’écart de température entre ses deux faces.





Compétences du préambule du cycle terminal

Démarche scientifique

Mettre en œuvre un raisonnement

Mobiliser ses connaissances

Rechercher, extraire et organiser l’information utile

Maîtriser les compétences mathématiques de base

Communiquer à l'écrit

Maîtriser les compétences langagières (français)






Compétences relatives à « Extraire et exploiter des informations »

Extraire

Choisir de manière argumentée ce qui est à retenir dans des ensembles

Supports d'information :

Textes de vulgarisation

Tableaux de données
Exploiter

Identification des grandeurs physiques

Exploitation qualitative

Analyse dimensionnelle

Comparaison d'ordres de grandeur

Communication en tant que scientifique





Compétences relatives à « Mesures et incertitudes »
Expression et acceptabilité du résultat

Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et l’écriture scientifique.

Associer l’incertitude à cette écriture.


Commentaires sur l’exercice proposé

Cette activité illustre la partie

« Comprendre : lois et modèles »

et la sous-partie

« Energie, matière et rayonnement »

du programme de Terminale S.

Conditions de mise en œuvre

Durée : 1 h

Remarques


Les notions de transferts thermiques, de flux thermique, de conductivité thermique d’un matériau, de résistance thermique d’une paroi ne doivent pas avoir été abordées avant l’activité dont l’objectif est de les introduire. A l’issue de l’activité, une structuration des connaissances sera effectuée en cours.

La résistance thermique a été définie par analogie avec la loi d’Ohm ; dans le domaine du bâtiment, on parle toujours de résistance thermique surfacique, en omettant le terme surfacique. On attirera bien l’attention des élèves sur ce point, afin qu’il y ait cohérence dans les relations et les unités.


FICHE 2
Texte à distribuer aux élèves

TS 20

Les transferts thermiques dans un bâtiment

1. Les trois types de transferts thermiques



Document 1


Caractéristiques de transferts thermiques

A

Transfert d’énergie qui existe pour tout corps. Il a lieu sans contact physique et correspond à de l’énergie électromagnétique.

B

Transfert d’énergie par contact dans un matériau ou à l’interface entre 2 milieux. Il a lieu lorsqu’une différence de température existe entre 2 régions d’un système. L’énergie des particules se communique de proche en proche.

C

Transfert d’énergie provoqué par le mouvement d’ensemble d’un fluide (liquide ou gaz). Il peut être naturel ou forcé.


Document 2


Schéma 1

Schéma 2








Document 3


Types de transferts thermiques

1

Conduction

2

Convection

3

Rayonnement


Question 1
Associer à chacun des schémas 1 et 2 le type de transfert thermique illustré ainsi que les caractéristiques correspondantes.


Schéma

Types de transferts thermiques (1, 2 ou 3)

Caractéristiques de transferts thermiques (A, B ou C)

1







2








Question 2 
Compléter le tableau suivant concernant le(s) type(s) de transfert(s) thermique(s) mis en jeu au niveau des zones ou des équipements suivants d’une maison :


Localisation

Types de transferts thermiques mis en jeu (1, 2 ou 3)



Murs extérieurs



Justification :





Dalle béton sur vide sanitaire



Justification :





Toiture



Justification :





Vitres



Justification :





Radiateur électrique



Justification :





Cheminée



Justification :





2. Conductivité thermique d’un matériau



Document 4


  • La conductivité thermique  d’un matériau caractérise sa capacité à conduire la chaleur : plus la valeur de  est faible, plus le matériau est isolant.




  • Le flux thermique  en W à travers une paroi de surface S, d’épaisseur e, constituée d’un seul matériau de conductivité , est proportionnel à la différence de température  entre les 2 faces : .




  • Dans cette formule, la température s’exprime généralement en kelvins (K) : une différence de 1K correspond à une différence de 1°C. La conductivité  du matériau constituant la paroi s’exprime donc en W.m-1.K-1.


Question 3 

Justifier l’unité de conductivité précisée dans le document 4.
Document 5


Conductivité thermique

Béton plein

Bois de sapin

Paille

Laine minérale

(laine de verre)

Plaque de plâtre BA13

Béton

armé

Brique pleine

 en W.m-1.K-1

1,7

0,14

0,050

0,040

0,25

2,2

1,0


Question 4 

Classer les matériaux du document 5, utilisés dans le bâtiment, du moins isolant au plus isolant.

3. Flux thermique à travers une paroi et résistance thermique



Document 6

La résistance thermique R d’une paroi traduit la résistance aux transferts thermiques.

Elle est liée au flux thermique  en W à travers la paroi et à la différence de température  entre les 2 faces par : .

On définit également la résistance thermique surfacique Rs, telle que : . C’est la résistance thermique de la paroi pour une surface de 1 m2.

Le flux thermique  s’écrit donc aussi : avec S la surface de la paroi.

Dans le cas d’une paroi constituée de plusieurs couches de matériaux différents, les résistances thermiques s’additionnent.
Question 5

A l’aide des documents 4 et 6 :

a. Déterminer l’unité de la résistance thermique R.
b. Justifier la phrase suivante : « plus la valeur de la résistance thermique d’une paroi est grande, plus celle-ci est isolante. »
c. Pour une paroi constituée d’un seul matériau, établir l’expression de la résistance surfacique Rs en fonction de certaines caractéristiques de la paroi et du matériau.
Document 7

L'étiquette de chaque matériau isolant présente les caractéristiques générales du produit, les performances, le marquage CE et la certification :

Les fabricants d’isolants préfèrent afficher les résistances thermiques surfaciques mais, pour simplifier, ils omettent le terme « surfacique » et les notent R, en m2.K/W.





Question 6
Sur l’étiquette du matériau isolant ci-dessus, la valeur de la résistance thermique surfacique a été effacée. Retrouver cette valeur, sachant que la valeur de la conductivité thermique non arrondie est 0,03702 W/m.K ; les règles d’arrondi à respecter sont indiquées dans le document 7.
Question 7
Sur le document 8 ci-contre, e est l'épaisseur nécessaire pour qu'une paroi en béton armé (B.A.) présente les mêmes performances thermiques qu'une paroi idéale d’épaisseur 5,0 cm en laine minérale (L.M.).

A l’aide des documents, calculer la valeur de e et rédiger une argumentation concernant la phrase suivante, extraite d’une brochure sur l’isolation thermique :

« Les matériaux lourds de maçonnerie ne constituent jamais une isolation acceptable. « 



Document 9 : le chalet pyrénéen







Question 8
A l’aide des différents documents, calculer la valeur du flux thermique par conduction, à travers les murs extérieurs du chalet auquel se rapporte le document 9, lorsque la température intérieure est de 18°C et la température extérieure de 0°C. Pour simplifier, on ne tiendra pas compte des surfaces des portes et des parois vitrées.
FICHE 3 Correction. Fiche à destination des enseignants
Question 1 

Question 2


Localisation

Types de transferts thermiques mis en jeu (1, 2 ou 3)

Murs extérieurs

1 (dans murs), 2 (vent), 3 (rayonnement diurne du Soleil, rayonnement nocturne du mur vers le ciel)

Dalle béton sur vide sanitaire

1, 2


Toiture

1, 2, 3

Vitres

1,2, 3 (principalement de l’extérieur -énergie rayonnée par Soleil qui traverse la vitre-, vers l’intérieur)

Radiateur électrique

1, 2 (mouvements convectifs d’air) et 3 (effet Joule dans la résistance)

Cheminée

1 (paroi de la cheminée chaude), 2, 3


Question 3

La conductivité  est donnée par :

Sa dimension est donc :

 s’exprime donc en W.m-1.K-1.
Question 4

Plus  est faible, plus le flux thermique , pour S, e et  données est faible : plus le matériau isolant. On classe donc les matériaux par conductivité thermique décroissante :

Béton armé - béton plein – brique pleine – plaque de plâtre – bois de sapin – paille – laine minérale



Question 5

a. La résistance thermique R est donnée par :

Sa dimension est donc :

R s’exprime donc en K.W-1.

b. D’après la relation , pour  donnée, plus la valeur de R est grande, plus celle de du flux thermique  à travers la paroi est petite : plus la paroi est isolante.

c. A l’aide de la relation du doc. 4 et du document 6, on obtient :

, soit , avec e en m et  en W.m-1.K-1.
Question 6

(valeur arrondie à 0,05 m2.K.W-1 près).
Question 7

Calculons la résistance thermique surfacique Rs de la paroi en laine minérale d’épaisseur 5,0 cm :


L’épaisseur e de béton armé qui permet d’avoir la même résistance thermique surfacique est telle que :

, soit

Pour avoir une bonne isolation avec une paroi en béton armé, il faudrait donc des épaisseurs de murs de près de 3 m, ce qui n’est pas envisageable dans la construction.

Les matériaux lourds de maçonnerie comme le béton armé ne conduisent pas à une bonne isolation thermique : une paroi de 28 cm sera 10 fois moins performante qu’une paroi de 5,0 cm de laine de verre.
Question 8

Il faut calculer au préalable :
D’une part la surface totale des murs du chalet

D’autre part, la résistance thermique des murs.

Surface totale Stotale des murs du chalet :


Hauteur H=3,0 m Largeur l = 8,0 m Longueur : L = 10,0 m



Résistance thermique Rmur des murs :


D’après le document 6, la résistance thermique des murs est la somme des résistances thermiques des 4 parois les constituant :
Avec : R1 la résistance thermique de la paroi de plaque de plâtre, d’épaisseur e1

R2 la résistance thermique de la paroi de laine de verre, d’épaisseur e2

R3 la résistance thermique de la paroi de béton plein, d’épaisseur e3

R4 la résistance thermique de la paroi de bois de sapin, d’épaisseur e4

On obtient :





Flux thermique  par conduction à travers murs extérieurs, pour un écart de température int / ext de  = 18 °C = 18 K :






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