Leçon champ de gravitation








télécharger 33.46 Kb.
titreLeçon champ de gravitation
date de publication12.07.2017
taille33.46 Kb.
typeLeçon
l.21-bal.com > loi > Leçon

Chapitre 1 Champ et Interactions Leçon 1. gravitation



Chapitre I : CHAMPS et INTERACTIONS

La Terre tourne autour du Soleil parce que le Soleil exerce une force sur la Terre…

La Lune tourne autour de la Terre parce que la Terre exerce une force sur la Lune…

Une noix de coco tombe sur la Terre parce que la Terre exerce une force sur la noix de coco…

On peut se poser les questions :

La Terre exerce-t-elle une force sur le Soleil ? la Lune sur la Terre ? la noix de coco sur la Terre ?

La réponse à ces questions a été donnée par Newton (physicien anglais 1642-1727) dans la loi de gravitation universelle (livre page 2).

Cette loi met en évidence la notion d’interaction : quand un corps A agit sur un corps B, B agit sur A.

Cette loi dit aussi que les forces d’interaction sont égales et opposées : et FB/A=FA/B.

Cette façon de raisonner en termes de force lie de façon symétrique l’objet attracteur à l’objet attiré : la Terre attire le Soleil, la Lune attire la Terre et la noix de coco attire bien la Terre…

On peut toutefois changer de point de vue en introduisant une grandeur intermédiaire que l’on appelle le champ de gravitation. Ce champ est défini en tout point de l’espace. Il est donné par la formule I = ( livre page 4 ). L’attraction gravitationnelle entre A et B peut alors s’interpréter en disant que l’objet A engendre dans l’espace environnant un champ de gravitation qui ne dépend que de la masse de A et de la position que l’on considère dans l’espace ; ce champ agit ensuite sur tout objet B doté d’une masse m en lui imposant une force F= mI. On ne considère plus alors que B est soumis à une force attractive due à A mais qu’il subit le champ de gravitation créé par A. On change de perspective.

Le concept de champ est aussi utilisé pour les interactions électriques, magnétiques…

A chaque interaction est associé un champ caractéristique : aux interactions électriques, le champ électrique , aux interactions magnétiques, le champ magnétique .

Leçon 1. CHAMP de GRAVITATION



Exercice n°1 : Calcul de champs gravitationnels
Calculez la valeur du champ gravitationnel à la surface de la Terre et à la surface de la Lune, planètes supposées à symétrie sphérique.

Comparez les forces d’attraction gravitationnelle exercées par ces deux planètes sur deux objets de même masse situés à leur surface.
On donne:

constante de gravitation universelle G = 6,67 . 10-11 S.I.

masse de la Terre: MT = 5,98 1024 kg

rayon de la Terre: RT = 6,37.10 m

masse de la Lune : ML = 7,35.1022 kg

rayon de la Lune : RL = 1,73 10 m


A la surface de la terre
IT = Application numérique : IT = 9,83 N.kg-1

A la surface de la lune
Application numérique : IL = 1,64 N.kg-1

Soit un objet de masse m.

Sur la Terre il subit une force d’attraction de valeur : FT = mIT

Sur la Lune : FL = mIL

= 6,3 Le poids d’un homme est divisé par 6,3 quand il passe de la Terre à la Lune …

Exercice n°2 
Calcul de la masse de la Lune, supposée à symétrie sphérique

valeur du champ gravitationnel à la surfa­ce de la Lune : IL = 1,63 N.kg-l.

rayon lunaire: RL = 1 730 km

constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 S.I.


A la surface de la Lune : IL = , ML étant la masse de la Lune.

ML = ML = 7,36.1022kg

Exercice n°3 : à partir de différentes valeurs du champ de gravitation mesuré par une sonde spatiale, détermination des caractéristiques d’une planète




Les sondes Voyager, en s’approchant de Jupiter à une altitude z1 = 2,78. 10km, ont mesuré un champ de gravitation I1 = 1,040 N.kg-1 et, à une altitude z2 = 6,50.10km, un champ de gravitation I2 = 0,243 N.kg-1.


1. Etablir l’expression du champ de gravitation I en un point d’altitude z au-dessus de la planète Jupiter.

2. Calculer la valeur du rayon de Jupiter, en déduire la valeur du champ de pesanteur au sol.

3. En déduire la masse de cette planète.
Donnée : constante de gravitation G = 6,67.10-11 S.I.
1. Jupiter est une planète à symétrie sphérique, de masse M, de centre O et de rayon R.

A une altitude z, Jupiter exerce sur la sonde S de masse m une force attractive de direction OS, de sens et de valeur : F = G= mI , I étant la valeur du champ de gravitation à l’altitude z. I = G 2. A l’altitude z1 : I1 = G

A l’altitude z2 : I2 = G =




R+z=(R+z) R (-1) = z -z R=




Application numérique : R=

(Remarque : z2 et z1 sont exprimés en kilomètres, le rayon sera en kilomètres)
R=7,006.104 km R=7,01.104 km

Au sol : I0 = G A l’altitude z1 : I1 = G



(Remarque : on peut laisser les distances en kilomètres puisqu’il y a un rapport de distances au carré)

Application numérique : I0 = 25,7 N.kg-1

3. Masse de Jupiter : M =

Application numérique : M = M = 1,89.1027 kg


(Remarque : ici, il faut exprimer R en unités SI, c’est à dire en mètres).



Exercice n°4 : comparaison des forces de gravitation dues à différents champs
En classe, deux élèves de masse identique : 55 kg sont assis à côté l’un de l’autre.

a) Donnez les caractéristiques des forces d’interaction gravitationnelle. On assimilera les élèves à deux points matériels M1 et M2 distants de 50 cm.

  1. Calculer la force entre la planète Mars et chacun des élèves.

  2. Comparer avec leur poids et conclure.


Données :

constante de gravitation G = 6,67.10-11 S.I.

masse de Mars : MM = 6,40.1023 kg

distance minimale Terre-Mars : dm = 7,90.1010 m


a) Les 2 élèves sont soumis à des forces d’attraction égales et opposées : et de valeur : F1 = F2 = F = G

Application numérique : F = F = 8,0.10-7N

b) La planète Mars attire chacun des élèves avec une force de valeur F = G

M masse de la planète Mars, m masse d’un élève

F = F = 3,8.10-7N

La planète Mars exerce sur chaque élève une force supérieur à la force d’interaction
Poids de chaque élève : P = mg P = 55×9,8 P = 539N

P>>F et P>>F' : seul l’effet de la terre est ressenti.

Exercice n°5 : entre la Terre et la Lune
Entre la Terre et la Lune, à une certaine distance x de la Terre, les forces gravitationnelles dues à la Terre et à la Lune s’annulent.

Calculer cette distance.

Masse de la Terre MT = 5,98.1024 kg

Masse de la Lune ML = 7,35.1022 kg

Distance moyenne entre les centres de la Terre et de la Lune : d = 3,85.108 m

A la distance x de la Terre, la fusée est soumise à la force d’attraction de la Terre :

FT = et à la force d’attraction de la Lune :FL = G

Dans cette position les forces sont égales et opposées : et FT = FL



il y a deux solutions : x1 = et x2 = - (d – x2)

x1 = d x1 < d

x2 x2 = d x2 > d

Le point cherché se situe entre la Terre et la Lune donc x < d et x = x1

= = 9,02 x1 = x1 = 3,47.108 m

Quand on atteint ce point on a effectué 90% du voyage !

L’autre solution (x2 = 4,33.108m) correspond à un point qui n’est pas entre la Terre et la Lune : en effet les calculs sont faits sur les valeurs des forces, sans tenir compte de leur sens.

Le calcul aurait pu être fait à partir des champs : au point considéré les champs créés par la Terre et la Lune ont même valeur.

A la distance x1 de la Terre : et

A la distance x2 de la Terre : et

T




similaire:

Leçon champ de gravitation iconLeçon 4 La gravitation universelle

Leçon champ de gravitation iconChapitre V – la gravitation universelle

Leçon champ de gravitation iconChapitre V la gravitation universelle

Leçon champ de gravitation iconLa leçon des experiences etrangeres
«Quel modèle de croissance pour la France ? La leçon des expériences étrangères»

Leçon champ de gravitation iconLeçon 1 15 janvier 1964 Leçon 2 22 janvier

Leçon champ de gravitation iconLeçon sur l’humain et l’inhumain, Paris, puf, 1997. Étude sur l’humain...
«Entre relativisme et universalisme» p. 64-67 dans le collectif Claude Lévi-Strauss. Tristes tropiques, Paris, Ellipses, 1992

Leçon champ de gravitation iconTd em3 : Champ magnétostatique
«fil infini» est un fil constitue une bonne approximation d’une situation où l’on considère le champ à une distance d’un fil très...

Leçon champ de gravitation iconRÉsumé La présente étude se penche sur l’acceptation du handicap...
«Écoutons-là : c’est une belle leçon de courage et même une leçon tout court car cet accident qui l’a brisée et que, sottement, nous...

Leçon champ de gravitation iconRésumé : Electromagnétisme et ondes
«fondamental» de la loi est marqué que pour la gravitation qui doit être englobée dans une formulation plus générale

Leçon champ de gravitation iconLeçon n°1








Tous droits réservés. Copyright © 2016
contacts
l.21-bal.com