Chapitre 18 : La gravitation universelle








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2nde Lycée La Providence

Thème : L’Univers

Chapitre 18 : La gravitation universelle



  1. Découverte de la gravitation



Les premières personnes à avoir marché sur la Lune sont bien évidemment Tintin, Tournesol, Haddock et Milou. Tournesol et son avidité de savoirs sont à l'origine de ce fabuleux projet. Ce travail vous propose de revenir sur les différentes étapes de cette formidable aventure.

objectif lune


Dès l’âge de 10 ans, le petit tournesol s’intéressa à la vie et aux découvertes des grands physiciens …
« En juin 1665, à cause de la peste noire qui étend ses ravages, l’université de Cambridge ferme ses portes et renvoie les étudiants chez eux. Parmi eux un homme de 23 ans, tout juste diplômé : Isaac Newton. Il va passer un an dans le calme de sa campagne natale, une année tellement riche de découvertes que les historiens l’appelleront «l’année merveilleuse ».

Comme c’est souvent le cas pour les petits éclairs qui sont à l’origine de grands bouleversements, la naissance de l’idée d’attraction universelle a pris la forme d’une petite histoire, sans doute d’une fable, mais sait-on jamais…
Dans la douceur d’une soirée d’automne, Newton rêve sous un pommier de Woolsthrorpe, en regardant la Lune…soudain une pomme tombe sur la Terre. Car tout ce qui est privé de support tombe sur la Terre. Et la Lune ? Elle n’a pas de support : pourquoi ne tombe-t-elle pas ? En un éclair Newton «voit » la réponse : elle tombe !

La Lune tombe vers la Terre. Sinon elle continuerait tout droit, et disparaîtrait dans l’infini. Puisque sa trajectoire s’incurve vers la Terre, c’est qu’elle tombe, mais sa «vitesse en travers » est si grande que sa chute incurve juste assez sa course pour la maintenir à la même distance de la terre : elle tombe indéfiniment, en décrivant autour de la terre un cercle qui la maintient toujours à la même distance, dans le même état de chute permanente !

Or si la Lune tourne autour de la Terre, la Terre tourne autour du soleil, ainsi que les autres planètes. Les satellites de Jupiter, la plus belle découverte de Galilée, tourne autour de leur planète. Titan, le satellite de Saturne, que vient de découvrir Huygens tourne autour de Saturne…La valse immense du système solaire aurait-elle la même origine, la même explication que la chute d’une pomme dans le verger de Woolsthrorpe, un soir d’automne ? »

Tournesol voulut en savoir plus : il alla consulter le célèbre ouvrage de Newton Principes mathématiques de la philosophie naturelle. En voici quelques extraits :


« …la Lune gravite vers la Terre, et par la force de gravité elle est continuellement retirée du mouvement rectiligne et retenue dans son orbite… »

« …la force qui retient la Lune dans son orbite tend vers la Terre et est en raison réciproque du carré de la distance des lieux de la Lune au centre de la Terre… »

« …la gravité appartient à tous les corps, et elle est proportionnelle à la quantité de matière que chaque corps contient… »


Questions :

  1. Quelle est la trajectoire de la Lune dans le référentiel géocentrique?


  1. A quelle(s) force(s) la Lune est-elle soumise, l’empêchant d’avoir un mouvement rectiligne uniforme ?


  1. S'agit-il d'une force de répulsion ou d'attraction ? Quel est le mot dans le texte des Principes mathématiques de la philosophie naturelle qui permet de répondre à cette question ?


  1. Que signifie «la gravité appartient à tous les corps » ?



  1. Représenter qualitativement la force exercée par la Terre sur la Lune.



  1. On note d la distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune. La valeur de la force de gravité est-elle proportionnelle à d ? à 1/d ?à 1/d? ou à d2 ? Justifiez votre réponse


  1. A quelles grandeurs la force de gravitation est elle proportionnelles ?

  1. Loi de gravitation universelle

Deux objets A et B de masse respective mA et mB, dont les centres sont séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces attractives (forces de gravitation), et ayant même intensité :

Avec les unités suivantes :

    • Les forces en N

    • Les masses en kg

    • La distance en m

    • G est la constante de gravitation universelle G= 6,67.10-11……………

(à vous de trouver l’unité par un raisonnement)


  1. Application

    1. Naruto défit la loi de la gravitation établie par Newton



  • Calculer la force exercée par la Terre sur Naruto, de 2 façons différentes

  • Sa posture est elle en adéquation avec le principe d’inertie ? Justifier.

  • Même question pour Spiderman.

Données : mnaruto = 65 kg

Le rayon de la Terre : RT = 6,4.103km

Masse de la Terre : mT = 6,0.1024kg

Le centre de gravité de naruto est à 3 m du sol



    1. Le capitaine Haddock surpris par l’action gravitationnelle de la Lune


Grâce au satellite d’observation du professeur Tournesol, toutes les données nécessaires ont été recueillies et le départ pour la lune est imminent.

La fusée est enfin prête, et les amis du professeur s’en vont ! Mais quelques surprises attendent les voyageurs. A l’aide calculs, expliquer au Capitaine ce qui lui arrive…




Données :



Aide : calculer la force de gravitation exercée par la Lune sur la Capitaine ; faire de même pour la force exercée par la Terre sur le Capitaine lorsque celui-ci est sur Terre. Comparer ces 2 forces…





01/07/2017

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