Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique








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République Algérienne Démocratique et Populaire




وزارة التعليــم العالـــي والـبحـــث العلمــي

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique








2010/2011

Cycle Préparatoire

Structure des Enseignements

1ère année

Semestre 1

















Unité

D’enseignement



Intitulé


Matières

V.H.H

Total Temps Présentiel

Crédits

UE 1 (Fondamentale)

Maths 1

- Analyse 1

- Algèbre.1

-Probabilités.1

5h 15 C-TD

3h 45 C-TD

1h 30 C-TD

5h 15

3h 45

1h 30

10

UE 2 (Fondamentale)

Sciences Physiques 1

- Physique 1
- Chimie 1


6h C-TD-TP
6h C-TD-TP



6 h
6h


5
5

UE 3 (Découvertes)

Informatique 1

- Architecture des systèmes informatiques

4h 30 C-TD-TP

4h30

5

UE 4 (Enseignement Transversaux)

Sociologie industrielle et Langues 1

- Anglais

- Français

- Sociologie industrielle

- Dessin 1

1h30 C-TD

1h30 C-TD

1h30 C-TD
1h30

6h

1

1

1
2

Activité sportive

et culturelle

Sans évaluation

Total

Hebdomadaire










33h

30



Semestre 2

















Unité

D’enseignement



Intitulé


Matières

V.H.H

Total

Temps Présentiel

Crédits

UE 5 (Fondamentale)

Maths 2

- Analyse 2

- Algèbre 2

-Probabilités 2

5h 15 C-TD

3h 45 C-TD

1h 30 C-TD

5h 15

3h 45

1h 30

5

3

2

UE 6 (Fondamentale)

Sciences Physiques 2

- Physique 2

- Chimie 2


6h C-TD-TP

6h C-TD-TP



6 h

6h


5

5

UE 7 (Découvertes)

Informatique 2

- Introduction à l’Algorithmique

4h 30 C-TD-TP

4h30

5

UE 8 (Enseignement Transversaux)

Sociologie industrielle et Langues 2

- Anglais

- Français

- Sociologie industrielle

- Dessin 2

1h30 C-TD

1h30 C-TD

1h30 C-TD
1h30

6h

1

1

1
2

Activité sportive

et culturelle

Sans évaluation

Total

Hebdomadaire










33h

30

Cycle Préparatoire

Structure des Enseignements

2ème année

Semestre 1
















Unité

D’enseignement


Intitulé


Matières

V.H.H

Total Temps Présentiel

Crédits

UE 9 (Fondamentale)

Maths 3

-Analyse 3

-Algèbre linéaire 3

-Statistiques1

-Analyse numérique 1

4h 30 C-TD

3h C-TD

1h30 C-TD

3h C-TD-TP

4h 30

3h 30

1h 30

3h 00

5-1

1+2

1

3

UE 10 (Fondamentale)

Sciences Physiques 3

-Physique 3

-Chimie 3

-Mécanique de fluides 1

-Mécanique rationnelle 1

-Electronique 1

4h 30 C-TD-TP

3h45 C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

3h C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

4h 30

3h 45

1h 30

3h 00

1h 30

4

4

1

1

1

UE 11 (Découvertes)

Informatique 3

-Algorithme 2 et structure de données (ALGO2/STRD)

- CAO/Atelier 1

4h30 C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

4h30

1h30

5-1

2

UE 12 (Enseignement Transversaux)

Sociologie industrielle et Langues 3

-Anglais
-Economie générale et Economie de l’entreprise

1h30 C-TD

1h30 C-TD

1h30

1h30

1
1

Activité sportive

et culturelle

Sans évaluation

Total

Hebdomadaire










35h 15

30



Semestre 2
















Unité

D’enseignement


Intitulé


Matières

V.H.H

Total

Temps Présentiel

Crédits

UE 13 (Fondamentale)

Maths 4

-Analyse 4

-Algèbre 4

-Statistiques 2

-Analyse numérique 2

4h 30 C-TD

3h C-TD

1h30 C-TD

3h C-TD-TP

4h 30

3h 30

1h 30

3h 00

5-1

1+2

1

3

UE 14 (Fondamentale)

Sciences Physiques 4

-Physique 4

-Chimie 4

-Mécanique des Fluides 2

-Mécanique rationnelle 2

-Electronique 2

4h 30 C-TD-TP

3h45 C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

3h C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

4h 30

3h 45

1h 30

3h 00

1h 30

4

4

1

1

1

UE 15 (Découvertes)

Informatique 4

-Programmation orientée objet (POO)

-CAO/Atelier 2

4h30 C-TD-TP

1h30 C-TD-TP

4h30

1h30

5-1

2

UE 16 (Enseignement Transversaux)

Sociologie industrielle et Langues 4

-Anglais

-Economie générale et Economie de l’entreprise


1h30 C-TD

1h30 C-TD

1h30

1h30

1
1

Activité sportive

et culturelle

Sans évaluation

Total

Hebdomadaire










35h 15

30



PROGRAMME 1ére ANNEE


ANALYSE I : Premier semestre de la première année

3h  de cours +3h de TD par semaine

Chapitre1 : Nombres réels.

Définition (sans construction)- Rationnels et irrationnels- Bornes supérieure et inférieure-Valeur absolue (différentes inégalités classiques)- Partie entière d’un nombre réel.

Chapitre2 : Suites réelles.

Définition-Opérations-Monotonie-Convergence-Divergence-Critères simples de convergence et de divergence-Applications : approximation de quelques réels –Suites de Cauchy-Complétude-Théorème de Bolzano-Weierstrass.

Chapitre3 : Fonction réelles et continuité.

Définition -Opérations -Limites (en un point, à l’infini)-Continuité -Théorème des valeurs intermédiaires -Propriétés des fonctions continues.

Chapitre 4 : Dérivabilité.

Définitions- Théorème de Rolle - Théorème des accroissements finis - Formule de Taylor.

Chapitre 5 : Fonctions usuelles et leurs réciproques.

Chapitre 6: Intégrale de Riemann.

Définition -opérations -Propriétés élémentaires -Fonctions réglées -Calcul d’intégrales-Formule de changement de variable.

Chapitre 7 : Développement limités.

Définitions -Opérations sur les D.L - Applications.

ANALYSE II : Deuxième semestre de la première année

3h  de cours +3h de TD par semaine

Chapitre 1: Coubes planes.

Définition paramétrique (générale et en coordonnées polaires) – Etude et tracé -Lien avec la cinématique du point -Courbes remarquables.

Chapitre 2 : Fonctions de plusieurs variables réelles.

Normes dans R2, R3 puis Rn- Fonctions de deux, trois puis de n variables réelles à valeurs dans R – Continuité -Différentiabilité -Dérivées partielles -Théorème de Schwarz -Formule de Taylor avec reste intégral-Maxima-Minima-Extrema liés -Application aux courbes

Chapitre 3 : Equation différentielles.

Définition générales -Equation linéaires -Solutions explicites -Solutions implicites -Méthode de séparation des variables -Equations linéaires du , non linéaires du premier ordre (Bernouilli, Riccati, Clairaut,……) -Equations linéaires du second ordre à coefficients constants -Liens avec des problèmes de mécanique.

ALGEBRE 1 : Premier semestre de la première année

3h de cours + 1h 30 de TD par semaine

Chapitre 1 : Logique et ensembles.

Propositions mathématiques- Connecteurs- Quantificateurs- Types de raisonnement mathématiques- Ensembles (définitions)-Opérations (union, intersection, complémentaire, différence symétrique, produit cartésien…)- Parties d’un ensemble.

Chapitre 2 : Relations binaires.

Définition- Propriétés (réflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité)-Relations d’équivalence-Classes d’équivalence- Ensemble quotient-Relations d’ordre- Majorant-Minorant- Bornes supérieure et inférieure.

Chapitre 3 : Notions de fonction.

Définitions (domaine, application)- Opérations sur les fonctions (composition, addition et multiplication pour les fonctions numériques réelles,…)- Image directe- Image réciproque-Injection- Surjection-Bijection- Application réciproque.

Chapitre 4 : Structures algébriques.

Lois de composition internes (définition, propriétés)- Groupes- Exemples (Z, R, Z/nZ,…)-Sous- groupes- Morphismes de groupes-Noyau- Image- Isomorphismes- Anneaux et corps (définitions et propriétés de base)- Anneau Z- Divisibilité- PGCD et PPCM- Algorithme d’Euclide- Théorème de Bézout.

Chapitre 5 : Anneau des polynômes à une indéterminée.

Définition (sans construction)- Exemples (Z[X], R[X] et C[X])-Zéros d’un polynôme- Facteurs (irréductibilité)- Division euclidienne- PGCD-Théorème de Bézout et théorème de Gauss- Relations entre les coefficients et les racines d’un polynôme.

Chapitre 6 : Corps des fractions rationnelles.

Définition- Pôles (dans R et C)-Décomposition en éléments simples.

ALGEBRE 2 : Deuxième semestre de la première année

3h  de cours + 1h 30 de TD par semaine

Chapitre1 : Espaces vectoriels.

Définition (sur R et C)-Sous-espaces vectoriels- Somme de sous-espaces-Sous-espaces supplémentaires- Famille libre- Famille liée- Base- Dimension (finie)- Théorème de la base incomplète- Quelques mots sur la dimension infinie (exemple de l’espace des polynômes).

Chapitre 2 : Applications linéaires.

Définition- Opérations-Morphismes- Noyau et image- Rang d’une application linéaire- Formule du rang- Caractérisation de l’injection, de la surjection et la bijection- Projecteurs et symétries (définitions et caractérisations)

Chapitre 3 : Matrices.

Définition (comme tableau de nombres)- Matrices particulières (ligne, colonne, carrée, diagonale, …)- Opérations sur les matrices (addition, multiplication par un scalaire, produit, transposition,…)- L'espace vectoriel des matrices.

Chapitre 4 : Matrices associées à une application linéaire
Définition- Ecriture matricielle de l’action d'une application linéaire-Correspondance entre les opérations sur les applications linéaires et celles sur les matrices-Matrices inversibles- Matrice de changement de bases : matrice de passage- Effet d'un changement de base sur la matrice d'une application linéaire
Chapitre 5: Déterminants.

Définitions des déterminants par récurrence- Notions sur les formes multilinéaires alternées- Les déterminants vus comme formes multilinéaires alternées- Permutations , transpositions, signature- Déterminant de la transposée d’une matrice- Calculs des déterminants- Déterminant du produit de matrices, déterminant d’un endomorphisme- Calcul de l’inverse d’une matrice- application des déterminants à la théorie du rang.

Chapitre 6 : Systèmes d’équations linéaires.

Définitions et interprétations- Systèmes de Cramer- Cas général. LE théorème de Rouché-Fontené- Cas homogène.

PROBABILITE 1 : Premier semestre de la première année

1h 30 par semaine (cours + TD)

Chapitre1 : Introduction au calcul de probabilité

Rappels sur l’analyse combinatoire- Probabilité des événements- Probabilités conditionnelles

Chapitre 2 : Variables aléatoires

Etude du cas discret-Fonction génératrice des moments-Transformation d’une variable aléatoire.

PROBABILITE 2 : Deuxième semestre de la première année

1h 30 par semaine (cours + TD)

Chapitre 1 : Lois usuelles

- Cas discret

- Cas continu

Chapitre 2 : Lois conjointes

- Fonction de répartition conjointe

- Loi marginale

- Indépendance, covariance

PHYSIQUE 1 - Phy01 : Mécanique & Optique Géométrique

Volume Horaire Hebdomadaire : 06h45



  • 02 h 45 cours

  • 02 h 30 travaux dirigés

  • 01 h 30 de travaux pratique


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